56
Итоговое повторение: сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Учебник, с. 229
ЦельПовтори сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
Новые слова
противоположное число · qarama-qarshi sonмодуль · modulзнак · ishoraкоординатная прямая · koordinata to‘g‘ri chizig‘i
Объяснение
При сложении чисел с одинаковыми знаками сложи модули и сохрани общий знак: (−4) + (−9) = −13. При сложении чисел с разными знаками вычти из большего модуля меньший и возьми знак числа с большим модулем: (−8) + 13 = 5. Вычитание превращается в сложение: a − b = a + (−b), поэтому вычитание отрицательного числа увеличивает значение: −5 − (−12) = −5 + 12 = 7. Сумма противоположных чисел равна нулю. На числовой прямой сложение — это сдвиг вправо или влево.
Примеры
(−3) + (−9) − (−4) = −3 − 9 + 4 = −8.
Температура поднялась с −7 °C до +5 °C: изменение 5 − (−7) = 12 °C.
Работа в классе
«Путешествие по числовой прямой»: на числовой прямой на полу путешественник выполняет команды с карточек: «начни с −4, +9, −12, +5». Класс предсказывает число после каждого шага, а конечный ответ проверяют все.
Упражнения
1
Вычисли (−17) + 9.
-8
2
Вычисли 4 − (−11).
15
3
Температура изменилась с −7 °C до +5 °C. Найди изменение.
12
4
Почему вычитание отрицательного числа увеличивает значение?
Вычитание означает прибавление противоположного числа; противоположное отрицательному — положительное, поэтому мы прибавляем положительное число.