54
Итоговое повторение: умножение и деление дробей
Учебник, с. 228
ЦельПовтори умножение и деление дробей, нахождение части от числа и числа по его части.
Новые слова
обратное число · o‘zaro teskari sonчасть числа · sonning qismiчисло по его части · qismiga ko‘ra sonсмешанное число · aralash son
Объяснение
Чтобы умножить дроби, перемножь числители и знаменатели; если сначала сократить, работать будет легче. Деление означает умножение на число, обратное делителю: a/b : c/d = a/b · d/c. Смешанные числа сначала обращают в неправильные дроби. Чтобы найти часть от числа, умножь число на дробь: 5/8 от 64 — это 64 · 5/8 = 40. Если известна часть, а нужно найти целое, раздели часть на дробь: если 3/7 числа равны 21, то число равно 21 : 3/7 = 49. Чтобы не перепутать две задачи, спроси себя: «Находят целое или часть?».
Примеры
1 3/5 · 5/8 = 8/5 · 5/8 = 1. 6 : 3/4 = 6 · 4/3 = 8.
Бак заполнен на 3/5 и вмещает 45 л. Его вместимость равна 45 : 3/5 = 45 · 5/3 = 75 л.
Работа в классе
«Часть или целое?»: учитель читает задачу, а группы определяют её тип: «нахождение части: умножаем» или «нахождение целого: делим» — и затем решают её.
Упражнения
1
Вычисли 3/4 · 8/9.
2/3
2
Вычисли 2 1/2 : 5/6.
3
3
В бак, заполненный на 3/5, вмещается 45 л. Чему равна его вместимость в литрах?
75
4
Почему мы умножаем на обратное число вместо деления на дробь?
Умножение на обратное число равносильно делению: деление на 1/2 — это умножение на 2, так как в целом две половины.