12
Сравнение дробей с разными знаменателями
Учебник, с. 43–46
ЦельНаучись сравнивать дроби с разными знаменателями.
Новые слова
сравнение · taqqoslashбольше · kattaменьше · kichikпорядок / последовательность · ketma-ketlik
Объяснение
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, сначала приведи их к общему знаменателю, затем сравни числители: больше та дробь, у которой числитель больше. При равных знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше. При равных числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше, потому что её части крупнее. Правильная дробь меньше 1, неправильная дробь не меньше 1. Эти факты ускоряют сравнение.
Примеры
5/6 и 7/9: НОК(6, 9) = 18. 5/6 = 15/18 и 7/9 = 14/18. Так как 15 > 14, то 5/6 > 7/9.
3/8 и 3/5: числители равны, а 5 < 8, поэтому 3/5 > 3/8.
Работа в классе
«Лесенка дробей»: каждый ученик получает карточку с дробью. Они выстраиваются в порядке возрастания. Класс проверяет порядок, приводя дроби к общему знаменателю.
Упражнения
1
Сравни 3/4 и 5/7 (>, <).
>
2
Запиши 1/2, 2/3, 3/5 в порядке возрастания.
1/2, 3/5, 2/3
3
Али прочитал 3/5 книги, а Бобур — 4/7. Кто прочитал больше?
Али: 3/5 = 21/35 и 4/7 = 20/35, а 21/35 > 20/35.
4
Почему 3/8 < 3/5, хотя 8 > 5?
Чем больше знаменатель, тем на большее число частей разрезано целое и тем меньше каждая часть; в обоих случаях мы берём 3 части.