☰ Содержание · Математика

Повторение: делимость и дроби с разными знаменателями

Уроки 52–53 · 2 урока · М. А. Мирзаахмедов, А. А. Рахимкориев, Ш. Н. Исмаилов, М. А. Тухтаходжаева. Математика, 6 класс, 2-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
53

Итоговое повторение: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Учебник, с. 227
ЦельПовтори сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями и смешанных чисел.
Новые слова
общий знаменатель · umumiy maxrajсмешанное число · aralash sonнесократимая дробь · qisqarmas kasrсравнение · taqqoslash
Объяснение

Прежде чем складывать или вычитать дроби с разными знаменателями, приводим их к общему знаменателю с помощью НОК. Затем выполняем действия с числителями, сокращаем ответ и выделяем целую часть, если получилась неправильная дробь. При сложении смешанных чисел складывай отдельно целые и дробные части; при вычитании, если нужно, занимай одну единицу из целой части и прибавляй её к дробной части. Чтобы сравнить дроби, приведи их к общему знаменателю и сравни числители.

Примеры
5/6 − 3/8: НОК(6, 8) = 24, 20/24 − 9/24 = 11/24.
3 1/4 + 2 5/6 = 5 + 3/12 + 10/12 = 5 13/12 = 6 1/12.
Работа в классе

«Эстафета дробей»: участники команды по очереди выходят к доске и выполняют следующее действие в цепочке: (1/2 + 1/3) − 1/4 + ... Последний ученик записывает итог, а команда проверяет каждый шаг.

Упражнения
1
Вычисли 7/12 + 5/18.
2
Вычисли 4 1/6 − 1 3/4.
3
В понедельник заасфальтировали 2/5 дороги, а во вторник — 3/10. Какая часть дороги осталась?
4
Какая дробь больше: 7/9 или 11/14? Как ты это определил?