50
Простые задачи на площадь на клетчатой бумаге
Учебник, с. 220–221
ЦельРешай простые задачи на площадь на клетчатой бумаге: параллелограмм и разбиение сложных фигур.
Новые слова
параллелограмм · parallelogrammсоставная фигура · murakkab shaklразбиение на части · bo‘laklarga ajratishединица площади · yuz birligi
Объяснение
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к нему: S = a · h (а не на наклонную сторону!). Причина в том, что если переместить треугольник с одного конца параллелограмма на другой, получится прямоугольник. Чтобы найти площадь составной фигуры, разбей её на прямоугольники и треугольники и сложи площади или вычти лишнюю часть из большого прямоугольника. Результат можно проверить по формуле Пика.
Примеры
Параллелограмм: основание 9, высота 5: S = 9 · 5 = 45 (квадратных единиц).
Фигура в форме буквы Г: из прямоугольника 6 × 4 вырезан квадрат 2 × 2: S = 24 − 4 = 20.
Работа в классе
«Раздели и сосчитай»: группы получают клетчатую бумагу с наклонными фигурами. Они разбивают фигуру на прямоугольники и треугольники, вычисляют площадь и сравнивают два разных способа.
Упражнения
1
У параллелограмма основание 9, а высота 5. Чему равна его площадь?
45
2
Из прямоугольника 6 × 4 вырезан квадрат 2 × 2. Чему равна площадь оставшейся части?
20
3
У треугольника основание 8 клеток, а высота 5 клеток. Чему равна его площадь в клетках?
20
4
Почему площадь параллелограмма не может равняться основанию, умноженному на наклонную сторону?
Наклонная сторона длиннее высоты. Именно высота становится шириной, когда параллелограмм перекладывают в прямоугольник.