40
Решение линейных уравнений с одним неизвестным и целыми коэффициентами
Учебник, с. 186–191
ЦельРешай линейные уравнения с одним неизвестным и целыми коэффициентами.
Новые слова
уравнение · tenglamaнеизвестное · noma’lumкорень (решение) · ildiz (yechim)перенос слагаемого · hadni o‘tkazish
Объяснение
Решить уравнение — значит найти значение неизвестного, при котором получается верное равенство. Если к обеим частям прибавить одно и то же число или обе части умножить или разделить на число, не равное нулю, то решение не изменится. Поэтому мы можем переносить слагаемое в другую часть с противоположным знаком. Порядок действий: раскрой скобки, собери слагаемые с неизвестным в одной части, а числа — в другой, приведи подобные слагаемые, раздели на коэффициент и проверь решение.
Примеры
3x − 7 = 11: 3x = 11 + 7 = 18, x = 18 : 3 = 6. Проверка: 3 · 6 − 7 = 11.
5(x − 2) = 4x + 3: 5x − 10 = 4x + 3, 5x − 4x = 3 + 10, x = 13. Проверка: 5 · 11 = 55 и 4 · 13 + 3 = 55.
Работа в классе
«Уравнение-весы»: рисуют чашечные весы с двумя частями уравнения. Ученики добавляют или убирают одинаковый «груз» на обеих чашах, чтобы весы оставались в равновесии, и выделяют x.
Упражнения
1
Реши 2x + 9 = 3.
-3
2
Реши 7x − 4 = 3x + 20.
6
3
Реши 3(x + 4) = 21.
3
4
Почему слагаемое меняет знак при переносе в другую часть?
Мы вычитаем (или прибавляем) одно и то же число из обеих частей: в уравнении x + 5 = 9, вычтя 5 из обеих частей, получаем x = 9 − 5.