Математика 6 класс, 2 неделя, урок 4: Признаки делимости на 9 и на 3

Признаки делимости: 10, 5, 2, 9 и 3

Уроки 3–4 · 2 урока · М. А. Мирзаахмедов, А. А. Рахимкориев, Ш. Н. Исмаилов, М. А. Тухтаходжаева. Математика, 6 класс, 2-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017

Признаки делимости на 9 и на 3

Учебник, с. 13–15

ЦельЗнай признаки делимости на 9 и на 3; определяй делимость по сумме цифр.

Новые слова

сумма цифр · raqamlar yig‘indisiделимость на 9 · 9 ga bo‘linishделимость на 3 · 3 ga bo‘linishпризнак · belgi

Объяснение

Если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9. Если сумма его цифр делится на 3, то и число делится на 3. Например, у числа 4,527 получаем 4 + 5 + 2 + 7 = 18, а 18 делится и на 9, и на 3, поэтому и число 4,527 делится на 9 и на 3. Каждое число, делящееся на 9, делится и на 3, но не наоборот: 12 делится на 3, но не делится на 9. Если сумма цифр не делится, то и число не делится.

Примеры

2,736: 2 + 7 + 3 + 6 = 18, значит, 2,736 делится на 9 и на 3.

1,245: 1 + 2 + 4 + 5 = 12. Число 12 делится на 3, но не делится на 9, поэтому 1,245 делится на 3, но не делится на 9.

Работа в классе

«Эстафета суммы цифр»: две команды выстраиваются у доски. Учитель называет число, первый ученик записывает сумму цифр, второй пишет «да/нет» о делимости. Побеждает команда, которая всё сделала верно.

Упражнения

Число 4,527 делится на 9?

Найди сумму цифр числа 7,308.

Какие цифры можно поставить вместо *, чтобы число 5*4 делилось на 3?

12 делится на 3, но не делится на 9. Противоречит ли это утверждению «число, делящееся на 9, всегда делится на 3»?