☰ Содержание · Математика

Сложение на числовой прямой и сложение отрицательных чисел

Уроки 31–32 · 2 урока · М. А. Мирзаахмедов, А. А. Рахимкориев, Ш. Н. Исмаилов, М. А. Тухтаходжаева. Математика, 6 класс, 2-е издание. НМИУ «Ўқитувчи», Ташкент, 2017
32

Сложение чисел с отрицательными знаками

Учебник, с. 149–151
ЦельЗнай и применяй правило сложения чисел с отрицательными знаками.
Новые слова
сумма модулей · modullar yig‘indisiзнак «минус» · manfiy ishoraслагаемое · qo‘shiluvchiпереместительное свойство · o‘rin almashtirish xossasi
Объяснение

Чтобы сложить два отрицательных числа, сложи их модули и поставь перед суммой знак «−»: (−3) + (−5) = −(3 + 5) = −8. Сумма двух отрицательных чисел меньше каждого слагаемого. Три и более отрицательных числа складывают так же: (−4) + (−9) + (−2) = −15. Переместительное и сочетательное свойства сложения верны и для отрицательных чисел. Отрицательные величины, например падение температуры или долги, складываются именно так.

Примеры
(−12) + (−7) = −(12 + 7) = −19.
Температура упала на 4 градуса, а потом ещё на 5: (−4) + (−5) = −9. Всего она упала на 9 градусов.
Работа в классе

«Книга долгов»: группы играют в «долги в магазине»: каждая покупка записывается как отрицательное число (−3,000, −5,000, ...). Команда находит общий долг и объясняет, почему ответ отрицателен.

Упражнения
1
Вычисли (−6) + (−9).
2
Вычисли (−25) + (−15).
3
Температура упала на 4 градуса, а потом ещё на 5. Запиши общее изменение числом.
4
Почему сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна?