24
Прямо и обратно пропорциональные величины
Учебник, с. 101–105
ЦельРазличай прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
Новые слова
прямо пропорциональны · to‘g‘ri proporsionalобратно пропорциональны · teskari proporsionalкоэффициент пропорциональности · proporsionallik koeffitsiyentiвеличина · miqdor
Объяснение
Если при увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз, то они прямо пропорциональны: y = kx, где k — коэффициент пропорциональности. Пример — цена и количество товара. Если при увеличении одной величины в несколько раз другая уменьшается во столько же раз, то они обратно пропорциональны: x · y = постоянное число. Примеры — число рабочих и время выполнения работы, или скорость и время в пути. Не всякая зависимость пропорциональна: возраст и рост не являются прямо пропорциональными.
Примеры
Одна тетрадь стоит 3,000 сумов: n тетрадей стоят 3,000 · n. Вдвое больше тетрадей стоят вдвое дороже: прямая пропорциональность.
6 рабочих выполняют работу за 10 дней. Если рабочих вдвое больше, потребуется 5 дней: обратная пропорциональность. Произведение постоянно: 6 · 10 = 12 · 5 = 60.
Работа в классе
«Какая зависимость?»: учитель описывает ситуацию (например, «если скорость увеличивается, то время в пути ...»). Ученики показывают «прямая» (одна рука вверх) или «обратная» (две руки) и объясняют причину.
Упражнения
1
Как пропорциональны число рабочих и время выполнения работы?
Обратно пропорциональны
2
Как пропорциональны число тетрадей и их общая стоимость?
Прямо пропорциональны
3
6 рабочих выполняют работу за 10 дней. За сколько дней выполнят её 10 рабочих?
6
4
Прямо ли пропорциональны возраст человека и его рост? Почему?
Нет. Десятилетний ребёнок не вдвое выше пятилетнего.