20
Нахождение числа по его части
Учебник, с. 82–86
ЦельНаходи целое число по его заданной части.
Новые слова
нахождение целого · butunni topishего часть · qismiпроцент · foizуравнение · tenglama
Объяснение
Если a/b числа равны M, то само число находят, разделив M на a/b: N = M : a/b = M · b/a. Например, если 3/5 числа равны 18, то число равно 18 : 3/5 = 18 · 5/3 = 30. С процентами то же самое: если 15% числа равны 12, то число равно 12 : 15 · 100 = 80. Часть находят умножением; целое находят делением. Чтобы не перепутать, спроси себя: «На сколько частей разделили целое?».
Примеры
Если 2/7 числа равны 14, то 14 : 2/7 = 14 · 7/2 = 49. Проверка: 2/7 от 49 — это 7 · 2 = 14.
3/8 дороги составляют 45 км. Вся дорога: 45 : 3/8 = 45 · 8/3 = 120 км.
Работа в классе
«Потерянное целое»: каждая группа получает задание вроде «2/5 числа равны 16». Они рисуют отрезок-полосу, находят размер одной части, а затем определяют целое.
Упражнения
1
2/7 числа равны 14. Найди это число.
49
2
3/8 дороги составляют 45 км. Сколько километров вся дорога?
120
3
15% числа равны 12. Найди это число.
80
4
Почему при нахождении целого мы делим часть на дробь, а не умножаем?
Часть меньше целого. Если a/b от N равны M, то M = N · a/b, поэтому N = M : a/b.