6
Сложение натуральных чисел
Учебник: часть 1, урок 6, с. 24–27
ЦельСкладывать натуральные числа; использовать законы сложения и разрядные слагаемые; складывать удобным способом.
Новые слова
слагаемое · qo‘shiluvchiсумма · yig‘indiпереместительный закон · o‘rin almashtirish qonuniсочетательный закон · guruhlash qonuni
Объяснение
Числа, которые складывают, называются слагаемыми, а результат — суммой. Переместительный закон: если слагаемые поменять местами, сумма не изменится, a + b = b + a. Сочетательный закон: сумма нескольких чисел не зависит от порядка, в котором их складывают, (a + b) + c = a + (b + c). Прибавление нуля не меняет число: a + 0 = a. Каждое натуральное число можно записать в виде суммы разрядных слагаемых; на этом основано сложение столбиком. Чтобы сложить удобно, группируй числа, которые дают 10, 100 или 1000.
Примеры
37 + 68 + 63 + 22 = (37 + 63) + (68 + 22) = 100 + 90 = 190. Сочетательный закон облегчил работу.
428 + 351 = (400 + 20 + 8) + (300 + 50 + 1) = (400 + 300) + (20 + 50) + (8 + 1) = 700 + 70 + 9 = 779.
Работа в классе
«Составь сотню»: учитель называет числа вроде 63, 38, 47, 82. Ученики находят пары, сумма которых равна 100, и складывают их удобным способом.
Упражнения
1
Вычисли 4 785 + 3 216.
8001
2
Вычисли удобным способом: 126 + 78 + 74 + 22.
300
3
В магазине было 2 345 кг муки, и привезли ещё 1 678 кг. Сколько килограммов муки теперь в магазине?
4023
4
Почему 6 + 3 и 3 + 6 дают один и тот же результат?
Это переместительный закон: от перестановки слагаемых сумма не меняется (a + b = b + a).