38
Единицы площади
Учебник: часть 2, урок 38, с. 9–12
ЦельЗнать единицы площади (мм², см², дм², м², ар, га, км²) и связи между ними; переводить единицы.
Новые слова
квадратный метр · kvadrat metrар (сотка) · ar (sotix)гектар · gektarквадратный километр · kvadrat kilometr
Объяснение
Площадь измеряют в квадратных единицах. Для длин верно 1 см = 10 мм, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 км = 1 000 м, но каждая ступень единиц площади — это 100 раз: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² = 100 дм² = 10 000 см². Большие участки измеряют арами (сотками) и гектарами: 1 ар = 10 м × 10 м = 100 м², 1 га = 100 м × 100 м = 10 000 м² = 100 ар, 1 км² = 100 га = 1 000 000 м². Если стороны даны в разных единицах, сначала переведи их в одну (обычно в меньшую), затем найди площадь.
Примеры
Длина 2 м 50 см, ширина 40 см: 250 см × 40 см = 10 000 см² = 1 м².
Участок 30 м × 20 м = 600 м² = 6 ар. Поле 400 м × 250 м = 100 000 м² = 10 га.
Работа в классе
«Лестница единиц»: на доске рисуют лестницу 1 км² → 1 га → 1 ар → 1 м² → 1 дм² → 1 см² → 1 мм²; на каждой ступени пишут «× 100» или «: 100», а ученики переводят единицы.
Упражнения
1
Сколько квадратных сантиметров в 3 дм²?
300
2
Поле имеет размеры 400 м × 250 м. Какова его площадь в гектарах?
10
3
Сколько квадратных метров в 8 арах?
800
4
Почему 1 м² равен 10 000 см², а не 100 см²?
1 м = 100 см, значит, 1 м² = 100 см × 100 см = 10 000 см².