36
Площадь прямоугольника
Учебник: часть 1, урок 36, с. 136–140
ЦельЗнать площадь фигуры и единицы площади; находить площадь прямоугольника и квадрата по формуле; квадратный корень.
Новые слова
площадь · yuzквадратный сантиметр · kvadrat santimetrквадратный корень · kvadrat ildizединичный квадрат · birlik kvadrat
Объяснение
Найти площадь фигуры — значит найти, сколько единичных квадратов её покрывают. Единичный квадрат имеет сторону 1 мм, 1 см, 1 дм или 1 м; площадь измеряют в мм², см², дм², м². У прямоугольника с шириной a и длиной b площадь S = a · b; у квадрата со стороной a площадь S = a². Если стороны выражены в разных единицах, сначала переведи их в одну единицу. Чтобы найти сторону квадрата по его площади, нужно число, которое при умножении на само себя даёт эту площадь; оно называется квадратным корнем: √49 = 7, потому что 7² = 49. По определению (√a)² = a.
Примеры
Пол комнаты 7 м на 12 м: S = 7 × 12 = 84 м². Квадрат с площадью 169 см² имеет сторону √169 = 13 см, потому что 13² = 169.
Стороны 2 м и 150 см: 2 м = 200 см, S = 200 × 150 = 30 000 см². Квадрат со стороной 12 см: S = 12² = 144 см².
Работа в классе
«Площадь страницы»: ученики считают клетки тетради, чтобы оценить площадь страницы, затем измеряют и проверяют по формуле.
Упражнения
1
Найди площадь (см²) прямоугольника длиной 14 см и шириной 9 см.
126
2
Найди в см² площадь прямоугольника со сторонами 2 м и 150 см.
30000
3
Сколько метров составляет сторона квадрата площадью 196 м²?
14
4
Почему перед нахождением площади стороны переводят в одну единицу?
Единичный квадрат должен быть одним определённым квадратом: при умножении м на см получается ответ, не выраженный в нужной единице.