34
Периметр многоугольника
Учебник: часть 1, урок 34, с. 130–133
ЦельИспользовать формулы периметра прямоугольника и квадрата и находить периметр составных фигур.
Новые слова
периметр · perimetrпрямоугольник · to‘g‘ri to‘rtburchakквадрат · kvadratсоставная фигура · murakkab shakl
Объяснение
Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому при длине a и ширине b периметр P = 2(a + b) = 2a + 2b. У квадрата со стороной a периметр P = 4a. Мы подставляем известные числа в формулу и находим неизвестное из уравнения: если P = 50 и a = 17, то 50 = 2(17 + b), 17 + b = 25, b = 8. Если стороны даны в разных единицах, сначала переведи их в одну единицу. Периметр составной фигуры из простых фигур — это длина её внешней границы; стороны, по которым фигуры соединены, не учитываются.
Примеры
Длина 8 дм, ширина 12 дм: P = 2(8 + 12) = 40 дм. Стороны 5 мм и 3 см: 3 см = 30 мм, P = 2(5 + 30) = 70 мм.
Два квадрата со стороной 3 см, соединённые по стороне, образуют прямоугольник 6 см × 3 см: P = 2(6 + 3) = 18 см (общая сторона не считается).
Работа в классе
«Обводим вокруг»: ученики строят две фигуры из квадратов со стороной 1 см (например, из 4 квадратов), считают их периметры и видят, что при равных площадях периметры могут быть разными.
Упражнения
1
Найди периметр (дм) прямоугольника длиной 13 дм и шириной 9 дм.
44
2
Стороны прямоугольника 5 мм и 3 см. Найди его периметр в мм.
70
3
Периметр прямоугольника 62 см, ширина 12 см. Найди его длину (см).
19
4
Почему сторона, по которой соединены две фигуры, не входит в периметр составной фигуры?
Она остаётся внутри фигуры, а периметр — это только длина внешней границы.