32
Параллельные и перпендикулярные прямые
Учебник: часть 1, урок 32, с. 126–127
ЦельРазличать параллельные и перпендикулярные прямые; находить углы, образованные пересекающимися прямыми.
Новые слова
параллельные · parallelперпендикулярные · perpendikulyarвертикальные углы · vertikal burchaklarточка пересечения · kesishish nuqtasi
Объяснение
Две прямые, которые не пересекаются, называются параллельными, это записывают a ∥ b; например, противоположные стороны прямоугольника параллельны. Когда две прямые пересекаются, образуются четыре угла; углы, лежащие напротив друг друга, — вертикальные и равны между собой. Два соседних угла на одной прямой в сумме дают 180°, а все четыре угла в сумме дают 360°. Прямые, пересекающиеся под прямым углом (90°), называются перпендикулярными, это записывают a ⊥ b. При пересечении перпендикулярных прямых образуются четыре прямых угла.
Примеры
Если один из углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равен 50°, то вертикальный ему тоже 50°, а два других по 180° − 50° = 130°. Проверка: 50 + 130 + 50 + 130 = 360.
Горизонтальные линии в тетради в клетку параллельны друг другу, а вертикальные линии перпендикулярны горизонтальным: они пересекаются под углом 90°.
Работа в классе
«Линии в классе»: ученики находят в комнате параллельные и перпендикулярные отрезки (оконная рама, края парты) и записывают их как a ∥ b или a ⊥ b.
Упражнения
1
Две прямые пересекаются, и один угол равен 65°. Сколько градусов вертикальный ему угол?
65
2
Сколько градусов смежный угол, который вместе с углом в 65° образует развёрнутый?
115
3
Углы двух пересекающихся прямых равны 50°, 130°, 50°, 130°. Чему равна их сумма?
360
4
Почему все четыре угла равны 90° при пересечении перпендикулярных прямых?
Один угол равен 90°; вертикальный ему тоже 90°, а смежные 180° − 90° = 90°.