☰ Reja · Matematika

Tekis shakllar va ularning o‘lchovlari

26-hafta · blok 2.1 · 3 dars
3

Aylana, doira va o‘lchov birliklari

maktab darsligi: geometriya 7–8-sinf, ko‘pburchaklar va yuzlar
Maqsad: Aylana uzunligi, doira yuzi va birliklarni o‘zgartirish masalalarini yechish.
Qoida va g‘oya

Aylana uzunligi C = 2 pi r, doira yuzi S = pi r^2. Halqa yuzi pi(R^2 - r^2). Kvadratga ichki chizilgan aylananing radiusi tomonning yarmiga teng; kvadratga tashqi chizilgan aylananing diametri kvadrat diagonaliga teng. Radius k marta oshsa, uzunlik k marta, yuz k^2 marta oshadi. Birliklar: 1 m = 100 sm; 1 m^2 = 10 000 sm^2; 1 ga = 10 000 m^2; 1 km^2 = 100 ga. Yuz birliklarini almashtirganda koeffitsiyent kvadratga ko‘tariladi.

Namunaviy masalalar
Radiusi 5 bo‘lgan doira uchun C va S ni toping.
Yechim: C = 2 pi · 5 = 10 pi, S = pi · 25 = 25 pi.
Javob: C = 10 pi, S = 25 pi
Radiusi 5 bo‘lgan aylanaga ichki chizilgan kvadratning yuzini toping.
Yechim: Diagonal = diametr = 10. S = d^2/2 = 100/2 = 50.
Javob: 50
Uzunligi 120 m, eni 50 m bo‘lgan dala necha gektar?
Yechim: S = 6000 m^2 = 0,6 ga.
Javob: 0,6 ga
Tipik xatolar
  • Aylana uzunligi va doira yuzi formulalarini aralashtirish.
  • Radius o‘rniga diametrni formulaga qo‘yish.
  • Yuz birliklarini almashtirishda 100 emas, 10 000 ga ko‘paytirish/bo‘lish kerakligini unutish.
Mashq
1
Aylana uzunligi 18 pi. Doira yuzini toping.
2
Doira radiusi 10% orttirilsa, yuzi necha foizga ortadi?
3
G‘ildirak radiusi 0,5 m. 314 m yo‘lda nechta to‘liq aylanadi (pi = 3,14)?
4
Tomoni 6 bo‘lgan kvadratga ichki chizilgan doira yuzini toping.