2
O‘nli va davriy kasrlar, yaxlitlash
maktab darsligi: matematika 5–6-sinf, o‘nli kasrlar va davriy kasrlar
Maqsad: O‘nli kasrlar bilan amallar, davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish va to‘g‘ri yaxlitlash.
Qoida va g‘oya
O‘nli kasrlarni qo‘shish va ayirishda vergullarni bir-birining tagiga yozing. Ko‘paytirishda vergulni e’tiborsiz ko‘paytirib, natijada vergulni kasr xonalari yig‘indisi qadar surasiz: 0,4 · 0,15 = 0,06. Bo‘lishda bo‘luvchini butun songa aylantirish uchun ikkala sonni 10 ga, 100 ga ko‘paytiring. Davriy kasrni oddiy kasrga aylantirish: 0,(a) = a/9; 0,(ab) = ab/99; aralash davriy kasrda 0,2(3) = (23 − 2)/90. Maxrajda davrdagi raqamlar soni qadar 9, davrdan oldingi raqamlar soni qadar 0 yoziladi. Yaxlitlash: kerakli xonadan keyingi raqamga qarang; u 5 yoki undan katta bo‘lsa, oldingi raqam 1 ga oshiriladi, aks holda o‘zgarmaydi. Yaxlitlashni bir marta, boshlang‘ich songa qarab bajaring.
Namunaviy masalalar
0,(36) davriy kasrni oddiy kasrga aylantiring.
Yechim: Davr 36, ikki raqam: 0,(36) = 36/99. Qisqartiramiz: 4/11.
Javob: 4/11
Yechim: Davr 36, ikki raqam: 0,(36) = 36/99. Qisqartiramiz: 4/11.
Javob: 4/11
0,2(3) ni oddiy kasrga aylantiring.
Yechim: Davrdan oldin 2, davr 3: (23 − 2)/90 = 21/90 = 7/30.
Javob: 7/30
Yechim: Davrdan oldin 2, davr 3: (23 − 2)/90 = 21/90 = 7/30.
Javob: 7/30
2,3449 ni o‘ndan birgacha yaxlitlang.
Yechim: O‘ndan birlar xonasi 3, keyingi raqam 4 < 5, shuning uchun o‘zgarmaydi: 2,3.
Javob: 2,3
Yechim: O‘ndan birlar xonasi 3, keyingi raqam 4 < 5, shuning uchun o‘zgarmaydi: 2,3.
Javob: 2,3
Tipik xatolar
- Zanjirli yaxlitlash xato: 2,3449 → 2,345 → 2,35 → 2,4 noto‘g‘ri. Faqat keyingi raqamga qarang: 2,3.
- 0,(3) = 3/9 = 1/3, 3/10 emas.
- Ko‘paytirishda vergul o‘rni: 0,3 · 0,2 = 0,06, 0,6 emas.
Mashq
1
0,(6) ni oddiy kasrga aylantiring.
2/3
2
0,125 ni oddiy kasrga aylantiring.
1/8
3
Hisoblang: 3,6 : 0,25.
14,4
4
Hisoblang: 0,4 · 0,15.
0,06