☰ Reja · Matematika

Funksiyalar: xossalar, chiziqli va kvadrat funksiya

14-hafta · blok 1.12 · 3 dars
2

Chiziqli funksiya

maktab darsligi: algebra 7-sinf, chiziqli funksiya va uning grafigi
Maqsad: Chiziqli funksiyaning tenglamasini tuzish, o‘qlar bilan kesishish nuqtalarini va parallel hamda perpendikulyar chiziqlarni topish.
Qoida va g‘oya

Chiziqli funksiya y = kx + b. Grafigi — to‘g‘ri chiziq. b — chiziqning y o‘qini kesish nuqtasi (0; b), k — og‘ish koeffitsiyenti: k > 0 bo‘lsa funksiya o‘suvchi, k < 0 bo‘lsa kamayuvchi. Ikki nuqta (x1; y1) va (x2; y2) berilsa, k = (y2 - y1)/(x2 - x1), so‘ng b ni nuqtalardan biriga qo‘yib topiladi. x o‘qi bilan kesishish: y = 0 dan x = -b/k. Ikki chiziq parallel, agar k lari teng; perpendikulyar, agar k1 · k2 = -1. Ikki chiziqning kesishgan nuqtasi tenglamalar sistemasidan topiladi.

Namunaviy masalalar
(1; 3) va (3; 7) nuqtalardan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasini yozing.
Yechim: k = (7 - 3)/(3 - 1) = 2. 3 = 2 · 1 + b, b = 1.
Javob: y = 2x + 1
y = 2x - 6 chiziqning koordinata o‘qlari bilan kesishish nuqtalarini toping.
Yechim: x = 0 da y = -6; y = 0 da 2x = 6, x = 3.
Javob: (0; -6) va (3; 0)
y = -x + 4 ga parallel va (2; 1) nuqtadan o‘tuvchi chiziqni toping.
Yechim: k = -1. 1 = -2 + b, b = 3.
Javob: y = -x + 3
Tipik xatolar
  • Perpendikulyar chiziq uchun k ni faqat ishorasini almashtirish: k1 · k2 = -1 bo‘lishi kerak.
  • k ni hisoblashda ayirmalar tartibini aralashtirish: surat va maxrajda bir xil tartib olinadi.
  • x o‘qi bilan kesishishda x = 0 deb yuborish; x o‘qida y = 0 bo‘ladi.
Mashq
1
(0; 5) va (2; 1) nuqtalardan o‘tuvchi chiziq tenglamasini yozing.
2
y = 3x + 6 chiziq x o‘qini qaysi nuqtada kesadi?
3
A(4; a) nuqta y = 0,5x - 1 chiziqda yotadi. a ni toping.
4
y = 4x - 3 ga parallel va (1; 9) nuqtadan o‘tuvchi chiziq tenglamasini yozing.