☰ Reja · Matematika

1-takrorlash: sonlar, ifodalar va tenglamalar

12-hafta · blok 1.1–1.10 · 3 dars
3

Aralash mashqlar: tenglamalar (1.10)

maktab darsligi: algebra 7–9-sinf; 9–11-hafta mavzularini qayta ko‘ring
Maqsad: Tenglamalarning barcha turlarini ketma-ket yechish va tekshirish.
Qoida va g‘oya

Eslatma: chiziqli tenglama — noma’lumli hadlarni bir tomonga yig‘ing. |f| = c da ikki hol: f = c va f = −c. Kvadrat tenglama: D = b^2 − 4ac, Viyet: x1 + x2 = −b/a, x1x2 = c/a. Bikvadrat: t = x^2. Kasr tenglamada maxrajni nolga aylantiradigan ildizni tashlang. Irratsional tenglamada kvadratga ko‘tarib, ildizlarni tekshiring (o‘ng tomon manfiy bo‘lmasligi kerak). Sistemalarda o‘rniga qo‘yish yoki qo‘shishni tanlang. Javobni har doim tenglamaga qo‘yib tekshiring.

Namunaviy masalalar
3x − 5 = 2x + 4 ni yeching.
Yechim: x = 9.
Javob: 9
|x − 1| = 4 ni yeching.
Yechim: x − 1 = 4 yoki x − 1 = −4. x = 5 yoki x = −3.
Javob: 5 va −3
x^2 − 4x − 5 = 0 ni yeching.
Yechim: D = 16 + 20 = 36, x = (4 ± 6) / 2 = 5 yoki −1.
Javob: 5 va −1
Tipik xatolar
  • Begona ildizni tashlashni unutish.
  • Modulli tenglamada bitta holni qoldirish.
  • Diskriminantda ishorani adashtirish.
Mashq
1
2x^2 − 8 = 0 ni yeching.
2
sqrt(x − 1) = 3 ni yeching.
3
x + y = 10, x − y = 4 sistemani yeching.
4
6/x = x − 1 ni yeching.