☰ Reja · Matematika

1-takrorlash: sonlar, ifodalar va tenglamalar

12-hafta · blok 1.1–1.10 · 3 dars
2

Aralash mashqlar: daraja, ildiz, ifodalar (1.4, 1.6)

maktab darsligi: algebra 7–9-sinf; 6–8-hafta mavzularini qayta ko‘ring
Maqsad: Daraja, ildiz va qisqa ko‘paytirish formulalarini birga qo‘llash.
Qoida va g‘oya

Eslatma: a^m · a^n = a^(m+n), (a^m)^n = a^(mn), a^(−n) = 1/a^n, a^(m/n) = n-darajali ildiz (a^m). sqrt(a^2) = |a|. Qisqa ko‘paytirish: (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2, a^2 − b^2 = (a − b)(a + b). Maxrajdan ildizni yo‘qotish uchun qo‘shma ifodaga ko‘paytiring. Algebraik kasrni qisqartirishdan oldin ko‘paytuvchilarga ajrating va aniqlanish sohasini yozing. Ko‘p masalalarda qiymatni to‘g‘ridan-to‘g‘ri hisoblashdan ko‘ra formula bilan soddalashtirish tezroq.

Namunaviy masalalar
3^4 · 3^(−2) ni hisoblang.
Yechim: 3^(4−2) = 3^2 = 9.
Javob: 9
sqrt(18) + sqrt(8) ni soddalashtiring.
Yechim: 3 sqrt(2) + 2 sqrt(2) = 5 sqrt(2).
Javob: 5 sqrt(2)
(a + 2)^2 − (a − 2)^2 ni soddalashtiring.
Yechim: a^2 + 4a + 4 − a^2 + 4a − 4 = 8a.
Javob: 8a
Tipik xatolar
  • a^(m·n) bilan a^(m+n) ni aralashtirish.
  • sqrt(a + b) ni sqrt(a) + sqrt(b) deb yozish.
  • (a + b)^2 dagi o‘rtadagi 2ab hadini tushirib qoldirish.
Mashq
1
4^(3/2) ni hisoblang.
2
sqrt(12) · sqrt(3) ni hisoblang.
3
97 · 103 ni hisoblang.
4
x^2 − 9y^2 ni ko‘paytuvchilarga ajrating.