☰ Mundarija · Informatika

Model va uning turlari

Darslar 7–8 · 2 ta dars · M. R. Fayziyeva, D. M. Sayfurov, N. S. Xaytullayeva. Informatika va axborot texnologiyalari, 9-sinf. «Nashriyot uyi Tasvir», Toshkent, 2020
8

Amaliy mashg‘ulot: matematik modellar

Darslik: 26-bet
MaqsadMasalani matematik model (formula) ko‘rinishida yozadi, noma’lumni topish algoritmini tuzadi va natijani hisoblab tekshiradi.
Yangi so‘zlar
formallashtirish · formalising: replacing the words of a problem with letters and a formulanoma’lum · unknown: the quantity we must findmasshtab · scale: the ratio of a length on the map to the real lengthaxborot hajmi · information volume: the amount of data, measured in bits and bytes
Tushuntirish

Matematik model tuzishning umumiy yo‘li: masalani o‘qing, berilgan va noma’lum kattaliklarni harflar bilan belgilang (formallashtirish), ular orasidagi bog‘lanishni formula yoki tenglama bilan yozing, noma’lumni topish uchun tenglamani yeching, so‘ng natijani tekshiring. Bunday model aniq javob beradi, lekin faqat hisobga olingan omillar uchungina to‘g‘ri: masalan, E = m·v²/2 formulasi havo qarshiligini e’tiborga olmaydi. Axborot hajmi masalalarida ekrandagi nuqta soni rang uchun kerakli bit soniga ko‘paytiriladi; 4 xil rang uchun 2 bit kerak, chunki 2² = 4; 16 xil rang uchun esa 4 bit (2⁴ = 16). 8 bit = 1 bayt. Xarita masshtabi 1 : 500 000 bo‘lsa, xaritadagi 1 cm haqiqatda 500 000 cm = 5 km bo‘ladi.

Namunalar
«Son o‘ylab ko‘ring: 7 ni qo‘shing, 2 ga ko‘paytiring, 4 ni ayiring, 2 ga bo‘ling, o‘ylagan sonni ayiring». Model: ((x + 7) · 2 – 4) / 2 – x = (2x + 10) / 2 – x = x + 5 – x = 5. Javob x ga bog‘liq emas – doim 5.
640 × 480 nuqtali ekranda 4 xil rang bor. Hajmi: 640 · 480 = 307 200 nuqta, har biriga 2 bit: 614 400 bit = 76 800 bayt. Xarita: 1 : 500 000 masshtabda 4 cm haqiqatda 4 · 5 = 20 km.
Sinfda faoliyat

«Fokus-ustalar»: juftliklar o‘zlari son fokusi o‘ylab topadi, uning modelini yozadi va sinfga ko‘rsatadi; sinf bir nechta sonda modelni tekshiradi.

Mashq
1
Sonli fokusda x = 9 olib, ((x + 7) · 2 – 4) / 2 – x ni hisoblang.
2
320 × 240 nuqtali ekranda 16 xil rang bor. Tasvirning hajmi necha bayt?
3
Xarita masshtabi 1 : 500 000. Xaritada 6 cm bo‘lgan masofa haqiqatda necha km?
4
Nima uchun E = m · v² / 2 formulasi bilan topilgan natija real tajribadan biroz farq qilishi mumkin?