Нахождение высоты треугольника по его сторонам

Пусть стороны треугольника равны a, b, c, а его полупериметр p = (a + b + c) : 2. Высоту h_c из вершины C к стороне c находят, применяя теорему Пифагора к двум прямоугольным треугольникам, на которые она делит треугольник. В результате получается формула h_c = 2 : c · √(p(p − a)(p − b)(p − c)). Остальные высоты находят так же: для h_a берут 2 : a, для h_b — 2 : b. При вычислении сначала найди p, затем произведение под корнем. Высота, проведённая к большей стороне, меньше, а высота, проведённая к меньшей стороне, больше.