Darslar 29–30 · 2 ta dars · Geometriya 7-sinf, tuzatilgan va to‘ldirilgan 3-nashr. «Yangiyo‘l Poligraf Servis», Toshkent, 2017 (Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan)
30
Ikki to‘g‘ri chiziq va kesuvchi hosil qilgan burchaklar
Darslik: 80–81-betlar
MaqsadIkki chiziq va kesuvchi hosil qilgan burchaklar juftlarini nomlay olish.
Ikki to‘g‘ri chiziq a, b ni uchinchi c to‘g‘ri chiziq kesib o‘tsa, sakkizta burchak hosil bo‘ladi. Aniqlik uchun c chiziq a ni P da, b ni Q da kesib o‘tsin (a yuqorida). P da burchaklar: ∠1 yuqori chap, ∠2 yuqori o‘ng, ∠3 pastki o‘ng, ∠4 pastki chap; Q da shu tartibda ∠5, ∠6, ∠7, ∠8. Ichki almashinuvchi burchaklar: ∠3 va ∠5, ∠4 va ∠6; ichki bir tomonli: ∠3 va ∠6, ∠4 va ∠5; mos: ∠1 va ∠5, ∠2 va ∠6, ∠3 va ∠7, ∠4 va ∠8. 1-xossa: bir juft ichki almashinuvchi burchak teng bo‘lsa, ikkinchi juft ham teng. 2-xossa: mos burchaklar teng bo‘lsa, ichki bir tomonli burchaklar yig‘indisi 180°. 3-xossa: ichki almashinuvchi burchaklar teng bo‘lsa, mos burchaklar ham teng.
Agar ∠2 = ∠6 = 62° (mos burchaklar) bo‘lsa, ∠3 = 180° − ∠2 = 118° (∠2 ga qo‘shni). Ichki bir tomonli ∠3 va ∠6 yig‘indisi 118° + 62° = 180°.
Sinfda faoliyat
«Sakkiz burchak»: daftarda ikkita chiziq va kesuvchi chizing, 8 burchakni raqamlang va transportirda o‘lchab, teng va yig‘indisi 180° bo‘lgan juftlarni toping.
Mashq
1
∠4 va ∠6 qanday burchaklar juftini hosil qiladi (yuqoridagi raqamlashda)?
Ichki almashinuvchi
2
Raqamlash yuqoridagidek. ∠1 va ∠5 qanday juft?
Mos burchaklar
3
∠3 va ∠5 ichki almashinuvchi, ∠3 = 105° va ular teng. ∠5 necha gradus?
105
4
Nima uchun ichki almashinuvchi burchaklar teng bo‘lsa, ikkinchi juft ham teng?
Ikkinchi juftning har bir burchagi 180° dan birinchi juft burchagini ayirganiga teng (qo‘shni burchaklar).