111
Markaziy simmetriya
Darslik: 4-qism, 111-dars, 10–12-betlar
MaqsadMarkaziy simmetriya: markazga nisbatan simmetrik nuqta, markaziy simmetriyali shakllar.
Yangi so‘zlar
markaziy simmetriya · central (point) symmetrysimmetriya markazi · centre of symmetryburish · rotationo‘rtasi · midpoint
Tushuntirish
O markazga nisbatan A nuqtaga simmetrik A1 nuqtani yasash uchun A nuqtadan O ga AO nur o‘tkazamiz va O nuqtadan narida AO ga teng kesma ajratamiz. Shunda O – AA1 kesmaning o‘rtasi bo‘ladi. Agar shaklning har bir nuqtasiga simmetrik nuqta ham shu shaklda yotsa, shakl markaziy simmetriyaga ega. Markaziy simmetriyali shakllar: kesma, doira, kvadrat, to‘g‘ri to‘rtburchak, parallelogramm; N, S, Z, H, O, X harflari. Uchburchakda markaziy simmetriya yo‘q.
Namunalar
A(1; 2), markaz O(4; 5): 1 dan 4 ga 3 katak o‘ngda, 2 dan 5 ga 3 katak yuqorida, demak A1 – O dan yana 3 o‘ngda va 3 yuqorida: (7; 8).
Parallelogrammning diagonallari kesishgan nuqta uning simmetriya markazi.
Sinfda faoliyat
«Yarim aylanish»: qog‘oz shaklni markaziga qalam nuqtasini tiqib 180° (yarim aylana) buriladi. Agar shakl o‘zi bilan ustma-ust tushsa, uning markaziy simmetriyasi bor.
Mashq
1
AO = 5 cm, A1 nuqta O markazga nisbatan A ga simmetrik. AA1 necha santimetr?
10
2
A(1; 2) nuqtaga O(4; 5) markazga nisbatan simmetrik nuqtaning koordinatalarini yozing.
(7; 8)
3
Doira, teng tomonli uchburchak, to‘g‘ri to‘rtburchak shakllaridan qaysilari markaziy simmetriyaga ega?
doira va to‘g‘ri to‘rtburchak
4
Parallelogrammning diagonali 12 cm. Simmetriya markazi diagonalni qanday kesmalarga bo‘ladi? Bitta kesma necha cm?
6
5
A, N, S, T, X, Z harflaridan qaysilari markaziy simmetriyaga ega?
N, S, X, Z