☰ Mundarija · Informatika

Matematik va ko‘paytma funksiyalari

Darslar 13–14 · 2 ta dars · N. I. Taylaqov (umumiy muharrir), A. B. Axmedov, M. D. Pardayeva, A. A. Abdug‘aniyev, U. M. Mirsanov. Informatika va axborot texnologiyalari, 10-sinf, 1-nashr. «Extremum-Press», Toshkent, 2017
13

Matematik funksiyalar

Darslik: 32–35-betlar
MaqsadMatematik funksiyalarni (SQRT, ABS, POWER, EXP, LN, COS …) ichma-ich yozib, murakkab funksiya qiymatlari jadvalini hosil qiladi.
Yangi so‘zlar
murakkab funksiya · composite function: a function whose argument is another function, such as sin(eˣ)e soni · the number e ≈ 2.71828: the base of natural logarithms, returned by EXP(1)mutlaq qiymat · absolute value: the distance of a number from zero, ABS(–5) = 5radian · radian: the angle unit used by SIN, COS and TAN
Tushuntirish

Math & Trig guruhidagi funksiyalarning ko‘pchiligi bitta argument oladi: SQRT(x) kvadrat ildiz, ABS(x) mutlaq qiymat, EXP(x) e ning x-darajasi, LN(x) natural logarifm, POWER(a, b) esa a ning b-darajasi (u a^b bilan bir xil). SIN, COS va TAN burchakni radianda kutadi, gradusni RADIANS(g) o‘tkazadi, PI() esa π ≈ 3,14159 ni beradi. Murakkab funksiya, masalan sin(eˣ), =SIN(EXP(A2)) deb yoziladi: avval ichki funksiya hisoblanadi, uning natijasi tashqi funksiyaga argument bo‘ladi. Argument sifatida katak, son yoki boshqa funksiya kelishi mumkin. Ikki o‘zgaruvchili z = sin x + cos y kabi funksiya jadvalida x qiymatlari birinchi qatorda, y qiymatlari birinchi ustunda turadi va formulada aralash murojaat ishlatiladi: =SIN(B$1)+COS($A2). Natijani chiroyli ko‘rsatish uchun ROUND yoki «Decrease Decimal» dan foydalaning.

Namunalar
x = 0,5 da: =SIN(A2) → 0,4794; =EXP(-A2) → 0,6065; =SIN(EXP(-A2)) = sin(0,6065) → 0,5700; =SQRT(1+SIN(A2)) = √1,4794 → 1,2163. To‘rt ustun ham bir xil x ustuniga murojaat qiladi.
z = sin x + cos y jadvali: x qiymatlari B1:D1 da (0; 0,5; 1), y qiymatlari A2:A4 da (0; 0,5; 1). B2 ga =SIN(B$1)+COS($A2) yoziladi va blokka nusxalanadi. A3 = 0,5 va C1 = 0,5 kesishgan katakda sin 0,5 + cos 0,5 ≈ 1,3570; y = 0 va x = 1 uchun qiymat sin 1 + cos 0 ≈ 1,8415.
Sinfda faoliyat

«Ichdan tashqariga»: o‘qituvchi murakkab funksiyani yozadi (masalan, ln(cos x + 2)); o‘quvchilar qaysi funksiya birinchi hisoblanishini aytadi va Excel formulasini daftarga yozadi (=LN(COS(A2)+2)).

Mashq
1
=ROUND(SQRT(2),3) natijasi nechaga teng?
2
=POWER(2,10) nechaga teng?
3
=LN(EXP(2)) qanday qiymat beradi va nima uchun?
4
=SIN(EXP(A2)) da qaysi funksiya birinchi hisoblanadi va nima uchun?