☰ Содержание · Информатика

Математические функции и функции произведения

Уроки 13–14 · 2 урока · Н. И. Тайлаков (общий редактор), А. Б. Ахмедов, М. Д. Пардаева, А. А. Абдуганиев, У. М. Мирсанов. Информатика и информационные технологии, 10 класс, 1-е издание. «Extremum-Press», Ташкент, 2017
13

Математические функции

Учебник: с. 32–35
ЦельЗаписывает математические функции (SQRT, ABS, POWER, EXP, LN, COS …) одну внутри другой и строит таблицу значений сложной функции.
Новые слова
составная функция: функция, аргументом которой является другая функция, например sin(eˣ) · murakkab funksiyaчисло e ≈ 2,71828: основание натуральных логарифмов, возвращается функцией EXP(1) · e soniабсолютная величина (модуль): расстояние числа от нуля, ABS(–5) = 5 · mutlaq qiymatрадиан: единица измерения угла, используемая в SIN, COS и TAN · radian
Объяснение

Большинство функций группы «Математические» принимают один аргумент: SQRT(x) – квадратный корень, ABS(x) – абсолютная величина, EXP(x) – e в степени x, LN(x) – натуральный логарифм, а POWER(a, b) – a в степени b (то же, что a^b). SIN, COS и TAN ожидают угол в радианах, RADIANS(d) переводит градусы, а PI() даёт π ≈ 3,14159. Составная функция, например sin(eˣ), записывается =SIN(EXP(A2)): сначала вычисляется внутренняя функция, и её результат становится аргументом внешней. Аргументом может быть ячейка, число или другая функция. В таблице функции двух переменных, например z = sin x + cos y, значения x находятся в первой строке, а значения y – в первом столбце, и формула использует смешанные ссылки: =SIN(B$1)+COS($A2). Чтобы аккуратно показать результаты, используйте ROUND или кнопку «Уменьшить разрядность».

Примеры
При x = 0,5: =SIN(A2) → 0,4794; =EXP(-A2) → 0,6065; =SIN(EXP(-A2)) = sin(0,6065) → 0,5700; =SQRT(1+SIN(A2)) = √1,4794 → 1,2163. Все четыре столбца ссылаются на один и тот же столбец x.
Таблица z = sin x + cos y: значения x находятся в B1:D1 (0; 0,5; 1), а значения y – в A2:A4 (0; 0,5; 1). В B2 записывается =SIN(B$1)+COS($A2), и формула копируется на весь блок. В ячейке, где пересекаются A3 = 0,5 и C1 = 0,5, значение равно sin 0,5 + cos 0,5 ≈ 1,3570; при y = 0 и x = 1 значение равно sin 1 + cos 0 ≈ 1,8415.
Работа в классе

«Изнутри наружу»: учитель записывает составную функцию (например, ln(cos x + 2)); ученики говорят, какая функция вычисляется первой, и записывают формулу Excel в тетрадях (=LN(COS(A2)+2)).

Упражнения
1
Каков результат =ROUND(SQRT(2),3)?
2
Чему равно =POWER(2,10)?
3
Какое значение даёт =LN(EXP(2)) и почему?
4
В =SIN(EXP(A2)) какая функция вычисляется первой и почему?