Теорема Фалеса и её применение

Если измерить два отрезка в одной и той же единице и разделить одно число на другое, получится их отношение; оно показывает, во сколько раз один отрезок длиннее или короче другого. Если изменить единицу (например, миллиметры вместо сантиметров), оба числа изменятся в одно и то же число раз, поэтому отношение не изменится. Если AB : BC = A1B1 : B1C1, то отрезки AB, BC называют пропорциональными отрезкам A1B1, B1C1. Теорема: если две параллельные прямые пересекают обе стороны угла, то отрезки, которые они образуют на сторонах, пропорциональны; при вершине O имеем OA : OB = OC : OD. В треугольнике биссектриса угла делит противоположную сторону на две части, отношение которых равно отношению двух других сторон.