8
Квадрат и его свойства
Учебник: с. 25–26
ЦельЗнай определение и свойства квадрата и связывай его с параллелограммом, прямоугольником и ромбом.
Новые слова
квадрат · kvadratдиагональ · diagonalделить угол пополам · burchakni teng ikkiga bo‘lishравносторонний · teng tomonli
Объяснение
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом; иначе говоря, квадрат — это ромб с прямыми углами. Квадрат одновременно является параллелограммом, прямоугольником и ромбом, поэтому он обладает всеми их свойствами. Все углы квадрата прямые. Его диагонали равны, перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам. Значит, диагональ образует со стороной угол 45°. Ромб с равными диагоналями — квадрат, потому что параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник.
Примеры
Периметр квадрата равен 36 см. Сторона равна 36 : 4 = 9 см.
Сторона квадрата равна 14 см. Расстояние от точки пересечения O диагоналей до стороны равно половине стороны, то есть 7 см.
Работа в классе
«Семейство фигур»: нарисуй на доске вложенные рамки для параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата и запиши свойства каждой фигуры.
Упражнения
1
Сторона квадрата равна 8 см. Чему равен его периметр (в см)?
32
2
Периметр квадрата равен 52 см. Чему равна сторона (в см)?
13
3
Какой угол образует диагональ квадрата со стороной (в градусах)?
45
4
Почему ромб с равными диагоналями — квадрат?
Ромб — это параллелограмм, параллелограмм с равными диагоналями — прямоугольник, а прямоугольник с равными сторонами — квадрат.