1
Повторение материала 7 класса
Учебник: с. 3–6
ЦельВспомни смежные и вертикальные углы, основные линии треугольника, признаки равенства и сумму углов.
Новые слова
смежные углы · qo‘shni burchaklarвертикальные углы · vertikal burchaklarмедиана, биссектриса, высота · mediana, bissektrisa, balandlikвнешний угол · tashqi burchak
Объяснение
Геометрия 8 класса опирается на геометрию 7 класса, поэтому вспомним главные факты. Смежные углы в сумме дают 180°, а вертикальные углы равны. Медиана соединяет вершину с серединой противоположной стороны, биссектриса делит угол пополам, а высота — это перпендикуляр, проведённый из вершины к противоположной стороне. Сумма внутренних углов треугольника равна 180°, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Существует три признака равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; по трём сторонам.
Примеры
Две прямые пересекаются, и смежные углы относятся как 2 : 7. 2x + 7x = 180°, x = 20°, значит, углы равны 40° и 140°.
В треугольнике ABC ∠A = 47°, а внешний угол при вершине C равен 112°. Внешний угол равен ∠A + ∠B, поэтому ∠B = 112° − 47° = 65°. Тогда ∠C = 180° − 47° − 65° = 68°.
Работа в классе
«Блиц-опрос»: учитель задаёт короткие вопросы об углах и треугольниках, команды отвечают по очереди и получают по 1 баллу за каждый верный ответ.
Упражнения
1
Две прямые пересекаются, и один из углов равен 64°. Сколько градусов составляет смежный с ним угол?
116
2
Два угла треугольника равны 58° и 77°. Чему равен третий угол (в градусах)?
45
3
Внутренние углы треугольника при вершинах A и B равны 40° и 65°. Чему равен внешний угол при вершине C (в градусах)?
105
4
Почему смежные углы не могут быть равны 100° и 90°?
Смежные углы должны в сумме давать 180°, а 100° + 90° = 190°, а не 180°.