10
Трапеция
Учебник: с. 29–31
ЦельЗнай определение, элементы и виды трапеции и находи её углы.
Новые слова
трапеция · trapetsiyaоснования · asoslarбоковые стороны · yon tomonlarвысота трапеции · trapetsiya balandligi
Объяснение
Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией. Параллельные стороны — это её основания, а две другие — боковые стороны. Расстояние между прямыми, содержащими основания, — это высота трапеции. Трапеция с равными боковыми сторонами называется равнобедренной, а трапеция с прямым углом — прямоугольной. Два угла при одной боковой стороне в сумме дают 180°, потому что это внутренние односторонние углы. У прямоугольной трапеции два прямых угла.
Примеры
В трапеции ABCD BC ∥ AD и ∠A = 65°. Углы A и B — внутренние односторонние, поэтому ∠B = 180° − 65° = 115°.
В прямоугольной трапеции ∠A = 90° и ∠D = 58°. Тогда ∠B = 90° и ∠C = 180° − 58° = 122°.
Работа в классе
«Найди трапецию»: найди предметы в классе, имеющие форму трапеции, и покажи их основания и боковые стороны.
Упражнения
1
В трапеции ABCD BC ∥ AD и ∠A = 72°. Чему равен ∠B (в градусах)?
108
2
В той же трапеции ∠D = 54°. Чему равен ∠C (в градусах)?
126
3
В прямоугольной трапеции другой угол при большем основании равен 62°. Чему равен угол при меньшем основании, прилежащий к той же боковой стороне (в градусах)?
118
4
Почему у трапеции не может быть двух пар параллельных сторон?
По определению её боковые стороны не параллельны; при двух парах параллельных сторон это был бы параллелограмм.