Некоторые следствия теоремы Пифагора. Обратная теорема
Следствие 1: каждый катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы, потому что a² = c² − b² < c². Отсюда кратчайшее расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра: любая наклонная вместе с перпендикуляром образует прямоугольный треугольник и является его гипотенузой. Следствие 2: если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого, то треугольники равны, так как квадраты других катетов равны. Обратная теорема: если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других, то треугольник прямоугольный. Для проверки сравни квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух меньших сторон.
«Проверка угла»: возьми три палочки разной длины, измерь их и с помощью обратной теоремы заранее определи, образуют ли они прямой угол.