☰ Содержание · Геометрия

Повторение курса 8 класса

Уроки 49 · 1 урок · А. А. Рахимкориев, М. А. Тухтахужаева. Геометрия, 8 класс (учебник для общеобразовательных средних школ), переработанное 3-е издание, соответствует интегрированной программе. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2014
49

Повторение тем 8 класса

Учебник: с. 152–153
ЦельПовтори главные темы геометрии 8 класса.
Новые слова
теорема Пифагора · Pifagor teoremasiплощадь трапеции · trapetsiya yuziвписанный угол · ichki chizilgan burchakвектор · vektor
Объяснение

Повторение: сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°, а n-угольника — (n − 2) · 180°. Площади: параллелограмм S = a · h, треугольник S = ½ a h, ромб S = d₁ d₂ : 2, трапеция S = (a + b) : 2 · h. В прямоугольном треугольнике c² = a² + b² (теорема Пифагора); площадь по трём сторонам находят по формуле Герона. В окружности вписанный угол равен половине своей дуги, а вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°; касательная перпендикулярна радиусу, а отрезки касательных из внешней точки равны. Вектор определяется модулем и направлением, суммы находят по правилу треугольника или параллелограмма, а действия в координатах выполняются над соответствующими координатами.

Примеры
У равнобедренной трапеции основания равны 6 и 14, боковые стороны — 5. Половина разности оснований равна 4, высота равна 3, а площадь равна 10 · 3 = 30.
В окружности радиуса 10 хорда равна 12: расстояние от центра равно √(100 − 36) = 8.
Работа в классе

«Викторина года»: в командах напишите по одному вопросу на каждую главу (четырёхугольники, площадь, Пифагор, окружность, векторы) и передайте его другой команде.

Упражнения
1
Чему равна сумма внутренних углов выпуклого восьмиугольника (в градусах)?
2
Основание треугольника равно 14, высота — 9. Чему равна его площадь?
3
Чему равен модуль вектора →a(5; 12)?
4
Почему вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°?