Многоугольники. Суммы внутренних и внешних углов
Ответы — для родителей и учителей.
1
Сколько всего диагоналей у выпуклого четырнадцатиугольника?
77
2
Внутренние углы выпуклого многоугольника в сумме дают 2160°. Сколько у него сторон?
14
3
Внутренний угол правильного многоугольника равен 160°. Сколько у него сторон?
18
4
Четыре угла пятиугольника равны 100°, 110°, 120° и 90°. Чему равен пятый угол (в градусах)?
120
5
На сколько треугольников диагонали, проведённые из одной вершины, разрезают выпуклый n-угольник? Объясни.
На n − 2 треугольника: диагонали не идут ни в саму вершину, ни в две её соседние вершины, поэтому n − 3 диагонали образуют n − 2 треугольника.