Многоугольники. Суммы внутренних и внешних углов

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180°·(n − 2). Чтобы доказать это, диагонали, проведённые из одной вершины, разрезают многоугольник на n − 2 треугольника, у каждого из которых сумма углов равна 180°. Внешний угол при вершине — это угол, смежный с внутренним углом при этой вершине. Внешние углы, взятые по одному при каждой вершине, в сумме дают 360° при любом числе сторон. Выпуклый многоугольник, у которого все стороны равны и все углы равны, называется правильным; его внутренний угол равен 180°·(n − 2) : n, а внешний угол равен 360° : n.