104
Tengsizliklarni sonli nur yordamida yechish
Darslik: 3-qism, 104-dars, 109–111-betlar
MaqsadTengsizliklarning yechimlarini sonli nurda ko‘rsatish: x < 5, y ≥ 8.
Yangi so‘zlar
yechim · solutionkichik yoki teng · less than or equalbelgilash · markingsonli nur · number ray
Tushuntirish
Tengsizlikning barcha yechimlarini ko‘rish uchun ularni sonli nurda belgilaymiz. x < 5 («x beshdan kichik») bo‘lsa, nurda 5 dan chapdagi sonlarni belgilaymiz: natural sonlardan 1; 2; 3; 4. Sonning o‘zi (5) yechim emas, uni bo‘sh doirachada ko‘rsatamiz. y ≥ 8 («y sakkizga teng yoki undan katta») bo‘lsa, 8 ning o‘zi va undan o‘ngdagi barcha sonlar yechim: 8; 9; 10; … 8 ni to‘ldirilgan nuqta bilan belgilaymiz va o‘ngga davom ettiramiz. Qaysi tomonga belgilashni belgidan bilamiz: «<» – chapga, «>» – o‘ngga.
Namunalar
x < 5: ray 0 dan 8 gacha; 1, 2, 3, 4 nuqtalari to‘ldirilgan, 5 esa bo‘sh doirachada. Yechimlar soni – 4.
Tengsizlikning o‘ng tomoni ifoda bo‘lsa, avval hisoblaymiz: x < 20 × 3 − 45 = 15, ya’ni x < 15. Eng katta natural yechim – 14.
Sinfda faoliyat
«Nurda qadam»: polda 0 dan 10 gacha nur chiziladi. O‘qituvchi tengsizlikni aytadi (z < 6), yechim bo‘ladigan sonlar ustida turgan bolalar bir qadam oldinga chiqadi.
Mashq
1
x < 5 tengsizlikning natural yechimlari nechta?
4
2
z ≤ 6 tengsizlikning natural yechimlari nechta?
6
3
y ≥ 8 tengsizlik 5 dan 12 gacha bo‘lgan sonlar orasida nechta qiymatda to‘g‘ri bo‘ladi?
5
4
Dilnoza bir soatda 8 bet o‘qidi, Jasur undan kamroq o‘qidi. Jasur ko‘pi bilan necha bet o‘qigan?
7
5
x < 20 × 3 − 45 tengsizlikning eng katta natural yechimini toping.
14