104
Решение неравенств на координатном луче
Учебник: часть 3, урок 104, с. 109–111
ЦельИзображение решений неравенств на числовом луче: x < 5, y ≥ 8.
Новые слова
решение · yechimменьше или равно · kichik yoki tengотметка · belgilashкоординатный луч · sonli nur
Объяснение
Чтобы увидеть все решения неравенства, отмечаем их на числовом луче. Для x < 5 («икс меньше пяти») отмечаем числа левее 5: среди натуральных чисел это 1; 2; 3; 4. Само число 5 решением не является; мы показываем его пустым кружком. Для y ≥ 8 («игрек больше или равно восьми») решениями являются число 8 и все числа справа от него: 8; 9; 10; … Число 8 отмечаем закрашенной точкой и продолжаем вправо. Знак показывает сторону: «<» означает влево, «>» означает вправо.
Примеры
x < 5: луч от 0 до 8; точки 1, 2, 3, 4 закрашены, а 5 — пустой кружок. Всего 4 решения.
Если справа стоит выражение, сначала вычисляем его: x < 20 × 3 − 45 = 15, то есть x < 15. Наибольшее натуральное решение — 14.
Работа в классе
«Шаг на луче»: на полу нарисован луч от 0 до 10. Учитель называет неравенство (z < 6), а дети, стоящие на числах-решениях, делают шаг вперёд.
Упражнения
1
Сколько натуральных решений у неравенства x < 5?
4
2
Сколько натуральных решений у неравенства z ≤ 6?
6
3
Среди чисел от 5 до 12 для скольких верно y ≥ 8?
5
4
Дилноза прочитала за час 8 страниц, Жасур — меньше. Сколько страниц самое большее мог прочитать Жасур?
7
5
Найди наибольшее натуральное решение неравенства x < 20 × 3 − 45.
14