108
Simmetrik shakllar
Darslik: 3-qism, 108-dars, 120–122-betlar
MaqsadSimmetrik shakllar: bir nechta simmetriya o‘qi, shaklni o‘qqa nisbatan akslantirish, simmetrik sonlar.
Yangi so‘zlar
akslantirish · reflectionumumiy soha · common regionsimmetrik son · palindromic numberkesishmoq · to intersect
Tushuntirish
Ba’zi shakllarda bir nechta simmetriya o‘qi bo‘ladi: kvadratda 4 ta, to‘g‘ri to‘rtburchakda 2 ta, doirada cheksiz ko‘p. Shaklni o‘qqa nisbatan akslantirish uchun har bir uchdan o‘qqa perpendikular chizib, shuncha masofani narigi tomonga qo‘yamiz. Markazlari orasidagi masofa radiuslar yig‘indisidan kichik bo‘lgan ikki aylana kesishadi; ularning umumiy sohasi ikkita o‘qqa ega simmetrik shakl bo‘ladi. Sonlar ham simmetrik bo‘lishi mumkin: 454 va 12 321 chapdan o‘ngga ham, o‘ngdan chapga ham bir xil o‘qiladi.
Namunalar
A va B markazli aylanalarning radiusi 3 sm, AB = 5 sm. 5 < 3 + 3 = 6, shuning uchun aylanalar kesishadi; umumiy soha AB to‘g‘ri chizig‘iga ham, AB ning o‘rtasidan o‘tuvchi perpendikularga ham nisbatan simmetrik.
Yuzi 36 sm² bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak tomonlari 4 sm va 9 sm bo‘lishi mumkin: perimetri 2 × (4 + 9) = 26 sm. 6 sm va 6 sm bo‘lsa (kvadrat): 2 × (6 + 6) = 24 sm.
Sinfda faoliyat
«Sehrli oyna»: juftlikda bir bola katakli daftarda yarim shakl chizadi, ikkinchi bola uning simmetrik yarmini chizadi. So‘ng varaqni buklab, ustma-ust tushishini tekshirishadi.
Mashq
1
Radiusi 3 sm bo‘lgan ikki aylana kesishgan, ularning umumiy sohasi simmetrik shakl. Bu shaklda nechta simmetriya o‘qi bor?
2
2
Yuzi 36 sm² bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning tomonlari 4 sm va 9 sm. Uning perimetri necha santimetr?
26
3
Simmetrik shaklning yuzi 36 sm². O‘q uni teng ikki qismga bo‘ladi. Bir qismning yuzi necha kvadrat santimetr?
18
4
Vertikal simmetriya o‘qi OX o‘qidagi 5 nuqtasidan o‘tadi. (3; 2) nuqtaning shu o‘qqa nisbatan simmetrik nuqtasini yozing.
(7; 2)
5
232 va 454 simmetrik sonlar. Ularning yig‘indisi nechaga teng?
686