134
To‘plamlar birlashmasi
Darslik: 4-qism, 134-dars, 75–77-betlar
MaqsadTo‘plamlar birlashmasi: A ∪ B, umumiy elementlarni bir marta sanash; elementlar soni.
Yangi so‘zlar
birlashma · unionbelgi ∪ · the sign ∪umumiy element · common elementbir marta · once
Tushuntirish
A va B to‘plamlarning barcha elementlari birgalikda ularning birlashmasini hosil qiladi va A ∪ B deb yoziladi. Umumiy elementlar birlashmada faqat bir marta yoziladi. Birlashmadagi elementlar sonini topish uchun elementlar sonini qo‘shamiz va umumiy elementlar sonini bir marta ayiramiz: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
Namunalar
A = {1, 3, 5, 7}, B = {5, 7, 9, 11}. A ∪ B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}, A ∩ B = {5, 7}. Elementlar soni: 4 + 4 − 2 = 6.
Ingliz tili to‘garagida 15 bola, shaxmat to‘garagida 12 bola bor, 5 bola ikkalasiga ham qatnaydi. To‘garaklarga jami 15 + 12 − 5 = 22 bola qatnaydi.
Sinfda faoliyat
«Ikki doira sanog‘i»: ikki halqa qisman ustma-ust qo‘yiladi. Bolalar «Kitob o‘qiydi» va «Rasm chizadi» kabi ikki xususiyat bo‘yicha joylashadi. Sinf halqalardagi jami bolalarni umumiy bolani ikki marta sanamasdan hisoblaydi.
Mashq
1
A = {a, b, c}, B = {c, d}. A ∪ B ni yozing.
{a, b, c, d}
2
A to‘plamda 6 ta, B to‘plamda 9 ta element bor, A ∩ B da 4 ta element bor. A ∪ B da nechta element bor?
11
3
Sinfda 14 bola suzishga, 11 bola futbolga qatnaydi, 6 bola ikkalasiga qatnaydi. Hamma bola kamida bitta to‘garakka qatnasa, nechta bola bor?
19
4
A – 10 gacha juft natural sonlar, B – 10 gacha 3 ga karrali natural sonlar. A ∪ B ni yozing.
{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10}
5
Oldingi topshiriqdagi A da 5 ta, B da 3 ta element va A ∩ B = {6}. A ∪ B da nechta element bor?
7