Уроки 47–48 · 2 урока · А. А. Рахимкориев, М. А. Тухтахужаева. Геометрия, 8 класс (учебник для общеобразовательных средних школ), переработанное 3-е издание, соответствует интегрированной программе. «Янгийўл Полиграф Сервис», Ташкент, 2014
48
Физический и геометрический смысл векторов
Учебник: с. 148
ЦельЗнай физический смысл векторов: сумма сил, перемещение и векторные величины.
Новые слова
равнодействующая сила · teng ta’sir etuvchi kuchвектор перемещения · siljish vektoriвекторная величина · vektor kattalikразложение силы · kuchni yoyish
Объяснение
Силу удобно изображать стрелкой: стрелка указывает направление действия силы, а её длина берётся пропорциональной величине силы. Равнодействующая двух сил, действующих в одной точке, — это сумма их векторов: →c = →a + →b. Наоборот, запись силы в виде суммы двух сил в двух заданных направлениях называется разложением силы. При поступательном движении все точки тела смещаются на одно и то же расстояние в одном и том же направлении, поэтому перемещение задаётся вектором. Такие величины, как скорость и сила, определяются не только модулем, но и направлением, и мы называем их векторными величинами; например, модуль скорости измеряется в м/с, а модуль силы — в ньютонах (Н).
Примеры
Силы 30 Н и 40 Н, направленные вдоль одной прямой в одну сторону, имеют равнодействующую 70 Н; в противоположные стороны равнодействующая равна 40 − 30 = 10 Н.
Перпендикулярные силы 6 Н и 8 Н имеют равнодействующую, равную диагонали прямоугольника: √(36 + 64) = 10 Н.
Работа в классе
«Двое детей — одна тележка»: нарисуй на бумаге стрелками две силы, тянущие тележку, и построй равнодействующую по правилу параллелограмма (настоящую тележку тянуть не нужно).
Упражнения
1
Перпендикулярные силы 12 Н и 5 Н имеют равнодействующую, равную скольким Н?
13
2
Силы 25 Н и 9 Н действуют вдоль одной прямой в противоположных направлениях. Чему равна равнодействующая в Н?
16
3
Ребёнок идёт 3 м на восток, затем 4 м на север. Чему равен модуль вектора перемещения (в м)?
5
4
Почему векторы скоростей двух автомобилей не равны, даже если их скорости одинаковы, но они движутся в противоположных направлениях?
У равных векторов должно совпадать и направление, а здесь направления противоположны.