☰ Mundarija · Informatika

Amaliy mashg‘ulot: mantiqiy amallar

Darslar 5 · 1 ta dars · B. Boltayev, A. Azamatov, A. Asqarov, M. Sodiqov, G. Azamatova. Informatika va hisoblash texnikasi asoslari, 8-sinf. Ikkinchi nashri. «O‘zbekiston milliy ensiklopediyasi» Davlat ilmiy nashriyoti, Toshkent, 2015
5

Amaliy mashg‘ulot: mantiqiy amallar

Darslik: 28-bet
MaqsadMulohazalarni ajratadi, murakkab ifodalarning rostlik jadvallarini tuzadi, ifodalarning tengligini tekshiradi va mantiqiy masalalar yechadi.
Yangi so‘zlar
teng kuchli ifodalar · equivalent expressions: expressions that have the same value for every combination of inputsDe Morgan qonunlari · De Morgan’s laws: ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B and ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬Bdoim rost ifoda · always-true expression: its truth table column contains only 1sdoim yolg‘on ifoda · always-false expression: its truth table column contains only 0s
Tushuntirish

Bu mashg‘ulotda mantiqiy amallarni mustaqil qo‘llaymiz. Murakkab ifodaning rostlik jadvalini tuzishda ustunlarni bosqichma-bosqich to‘ldiring: avval inkorlar, keyin ∧, so‘ng ∨. Ikki ifoda barcha qatorlarda bir xil qiymat bersa, ular teng kuchli. Muhim tengliklar: ¬(¬A) = A; ¬(A ∨ B) = ¬A ∧ ¬B; ¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B. Ulardan foydalanib «YOKI» ni faqat ∧ va ¬ yordamida yozish mumkin: A ∨ B = ¬(¬A ∧ ¬B). A ∨ ¬A har doim rost, A ∧ ¬A esa har doim yolg‘on. Mantiqiy masalalarda har bir gapni mulohaza deb belgilab, ikki imkoniyatni (rost yoki yolg‘on) navbat bilan tekshiramiz.

Namunalar
¬(A ∨ B) va ¬A ∧ ¬B ni solishtiramiz. (A,B) = 11: 0 va 0; 10: 0 va 0; 01: 0 va 0; 00: 1 va 1. Ustunlar bir xil – ifodalar teng kuchli.
Masala: A kishi «Ikkalamizdan kamida bittamiz yolg‘onchimiz» dedi (rostgo‘y doim rost, yolg‘onchi doim yolg‘on gapiradi). A yolg‘onchi bo‘lsa, gapi rost bo‘lib qoladi – zid. Demak A – rostgo‘y, gapi rost, shuning uchun B – yolg‘onchi.
Sinfda faoliyat

«Jadval ustalari»: juftliklar ¬(A ∧ B) va ¬A ∨ ¬B jadvallarini alohida tuzib, solishtiradi; birinchi bo‘lib to‘g‘ri xulosa chiqargan juftlik yutadi.

Mashq
1
¬(A ∧ B) ning rostlik jadvalini ((A,B) = 11, 10, 01, 00 tartibida) tuzing.
2
A = 1, B = 0 da ¬(A ∨ B) va ¬A ∧ ¬B ni hisoblab, natijalarni solishtiring.
3
A ∨ B ni faqat ∧ va ¬ yordamida yozing.
4
Nima uchun A ∨ ¬A har doim rost?