135
Masalalar yechish
Darslik: 4-qism, 135-dars, 78–80-betlar
MaqsadTo‘plamlarga doir masalalarni Eyler-Venn diagrammasi bilan yechish; «faqat» va «kamida bittasi».
Yangi so‘zlar
faqat · onlykamida bittasi · at least oneikkalasi ham · bothfarq · difference
Tushuntirish
Masalada ikki guruh bo‘lsa, diagramma chizamiz: kesishma qismiga ikkalasiga tegishli bolalar sonini yozamiz. «Faqat A ga» tegishlilar soni = n(A) − n(A ∩ B). Hamma kamida bittasiga qatnashsa, jami = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Hech biriga qatnashmaydiganlar = butun sinf − qatnashganlar. A ning B ga kirmagan elementlari ham alohida to‘plam bo‘ladi.
Namunalar
A = {11, 22, 33, 44, 55}, B = {22, 44, 66}. A ∩ B = {22, 44}; A ∪ B = {11, 22, 33, 44, 55, 66}; A ning B da yo‘q elementlari: {11, 33, 55}.
17 bola futbolga, 12 bola suzishga qatnaydi, 7 bola ikkalasiga. Faqat futbolga: 17 − 7 = 10, faqat suzishga: 12 − 7 = 5. Kamida bittasiga: 10 + 5 + 7 = 22 bola.
Sinfda faoliyat
«Sinf so‘rovnomasi»: sinfdan ikki savol so‘raladi (masalan, «Choy ichasanmi?», «Sut ichasanmi?»). Bolalar qo‘l ko‘taradi, diagramma chiziladi va faqat birini, ikkalasini, hech birini tanlaganlar sonini hisoblaymiz.
Mashq
1
18 bola futbolga, 15 bola suzishga qatnaydi, 9 bola ikkalasiga. Kamida bitta to‘garakka nechta bola qatnaydi?
24
2
Shu masalada faqat futbolga nechta bola qatnaydi?
9
3
Sinfda 30 o‘quvchi bor. 20 nafari ingliz tilini, 14 nafari rus tilini o‘rganadi, 6 nafari ikkalasini ham. Nechta o‘quvchi hech birini o‘rganmaydi?
2
4
Sinfda 20 o‘quvchi bor, hamma shaxmat yoki rasm to‘garagiga qatnaydi. Shaxmatga 12, rasmga 10 nafar qatnaydi. Nechta o‘quvchi ikkalasiga qatnaydi?
2
5
A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8, 12}. A ning B ga kirmagan elementlari to‘plamini yozing.
{2, 6, 10}