108
Симметричные фигуры
Учебник: часть 3, урок 108, с. 120–122
ЦельСимметричные фигуры: несколько осей, отражение фигуры относительно прямой, симметричные числа.
Новые слова
отражение · akslantirishобщая часть · umumiy sohaчисло-палиндром · simmetrik sonпересекаться · kesishmoq
Объяснение
У некоторых фигур несколько осей симметрии: у квадрата их 4, у прямоугольника 2, у круга бесконечно много. Чтобы отразить фигуру относительно оси, проводим из каждой вершины перпендикуляр к оси и откладываем такое же расстояние по другую сторону. Две окружности, центры которых находятся ближе, чем сумма их радиусов, пересекаются; их общая часть — симметричная фигура с двумя осями. Числа тоже могут быть симметричными: 454 и 12 321 читаются одинаково слева направо и справа налево.
Примеры
Круги с центрами A и B имеют радиус 3 см, AB = 5 см. Так как 5 < 3 + 3 = 6, окружности пересекаются; их общая часть симметрична относительно прямой AB и относительно перпендикуляра, проведённого через середину AB.
У прямоугольника площадью 36 см² могут быть стороны 4 см и 9 см: периметр 2 × (4 + 9) = 26 см. Со сторонами 6 см и 6 см (квадрат): 2 × (6 + 6) = 24 см.
Работа в классе
«Волшебное зеркало»: дети работают в парах: один рисует на клетчатой бумаге половину фигуры, а другой — симметричную ей половину. Они складывают лист, чтобы проверить, совпадают ли половины.
Упражнения
1
Два круга радиуса 3 см пересекаются, и их общая часть — симметричная фигура. Сколько осей симметрии у неё?
2
2
У прямоугольника площадью 36 см² стороны 4 см и 9 см. Чему равен его периметр в сантиметрах?
26
3
Площадь симметричной фигуры 36 см². Ось делит её на две равные части. Чему равна площадь одной части в квадратных сантиметрах?
18
4
Вертикальная ось симметрии проходит через 5 на оси OX. Запиши точку, симметричную точке (3; 2) относительно этой оси.
(7; 2)
5
232 и 454 — симметричные числа. Чему равна их сумма?
686