☰ Mundarija · Fizika

Maxsus nisbiylik nazariyasi asoslari

Darslar 32 · 1 ta dars · N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev, K. T. Suyarov, J. E. Usarov, A. K. Avliyoqulov. Fizika 11-sinf, 1-nashr. «Niso Poligraf» nashriyoti, Toshkent, 2018
32

Maxsus nisbiylik nazariyasi asoslari. Tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni

Darslik: 124–127-betlar
MaqsadEynshteyn postulatlarini bilish va ularning natijalarini (vaqtning sekinlashishi, uzunlikning qisqarishi, tezliklarni qo‘shishning relyativistik qonuni) oddiy masalalarda qo‘llash.
Yangi so‘zlar
inersial sanoq sistemasi · inertial frame of referencepostulat · postulatexususiy vaqt · proper timeLorens qisqarishi · Lorentz contraction
Tushuntirish

Klassik mexanikada tezliklar oddiy qo‘shiladi: poyezddagi yo‘lovchining yerga nisbatan tezligi u₁ + u. Biroq Maksvell tenglamalaridan yorug‘lik tezligi c barcha kuzatuvchilar uchun bir xil ekani kelib chiqadi, tajribalar (Maykelson–Morli) ham yorug‘lik tezligi Yerning harakatiga bog‘liq emasini ko‘rsatdi. 1905-yilda Eynshteyn ikki postulat asosida maxsus nisbiylik nazariyasini yaratdi: (1) barcha fizika qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida bir xil; (2) yorug‘likning vakuumdagi tezligi hamma inersial sistemalarda bir xil va manba hamda kuzatuvchining harakatiga bog‘liq emas. Bundan: harakatlanayotgan soat sekinroq yuradi, τ = τ₀/√(1 − υ²/c²), bu yerda τ₀ — soat bilan birga harakatlanuvchi kuzatuvchi o‘lchagan xususiy vaqt; harakat yo‘nalishidagi uzunlik qisqaradi, l = l₀·√(1 − υ²/c²); tezliklar esa u = (u₁ + υ)/(1 + u₁υ/c²) bo‘yicha qo‘shiladi. Tezliklar c dan juda kichik bo‘lsa, bu formulalar klassik formulalarga o‘tadi, ya’ni nisbiylik Nyuton mexanikasini bekor qilmaydi, uning qo‘llanish chegarasini ko‘rsatadi.

Namunalar
Raketadagi soat 12 daqiqa o‘lchadi (xususiy vaqt), raketa Yerga nisbatan 0,8 c tezlikda. Bu holda √(1 − 0,64) = 0,6, shuning uchun Yerdagi kuzatuvchi τ = 12/0,6 = 20 daqiqa o‘lchaydi.
Ikki kema bir yo‘nalishda: birinchisi stansiyaga nisbatan 0,6 c tezlikda, undan oldinga qarab ikkinchi kema o‘ziga nisbatan 0,6 c tezlikda uchdi. Klassik qonun 1,2 c berar edi (mumkin emas). To‘g‘ri: u = (0,6 + 0,6)/(1 + 0,36) = 1,2/1,36 ≈ 0,88 c < c.
Sinfda faoliyat

Daftarda 0,1 c; 0,6 c; 0,8 c; 0,9 c va 0,99 c tezliklar uchun 1/√(1 − β²) ni hisoblab jadval tuzing va qaysi tezlikdan boshlab effekt sezilarli bo‘lishini aniqlang. Ishni kalkulyatorda bajaring, tajriba talab qilinmaydi.

Mashq
1
Eynshteynning ikkita postulatini ayting.
2
Sterjenning xususiy uzunligi 50 m, u 0,6 c tezlikda uchmoqda. Kuzatuvchi o‘lchagan uzunlik necha m?
3
Zarra 0,4 c tezlikda uchayotgan raketadan uning harakati yo‘nalishida o‘ziga nisbatan 0,5 c tezlik bilan otildi. Yerga nisbatan tezligi qancha?
4
Nima uchun poyezddagi yo‘lovchi tezligini oddiy qo‘shish tez poyezdlar uchun deyarli to‘g‘ri, yorug‘lik uchun esa noto‘g‘ri?