☰ Mundarija · Fizika

Yadro tarkibi va bog‘lanish energiyasi

Darslar 39 · 1 ta dars · N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev, K. T. Suyarov, J. E. Usarov, A. K. Avliyoqulov. Fizika 11-sinf, 1-nashr. «Niso Poligraf» nashriyoti, Toshkent, 2018
39

Atom yadrosining tarkibi. Bog‘lanish energiyasi. Massa defekti

Darslik: 160–163-betlar
MaqsadYadro tarkibini (proton, neytron, Z, N, A), izotop va izobarlarni, yadro kuchlarini, massa defekti va bog‘lanish energiyasi E = Δm·c² ni bilish; hisoblashlarni bajarish.
Yangi so‘zlar
nuklon · nucleonmassa soni · mass numbermassa defekti · mass defectbog‘lanish energiyasi · binding energy
Tushuntirish

Atom yadrosi protonlar (musbat, zaryadi +e) va neytronlar (zaryadsiz) — nuklonlardan iborat; yadro atomdan taxminan 10⁴–10⁵ marta kichik (≈ 10⁻¹⁵–10⁻¹⁴ m), lekin atom massasining deyarli hammasi (99,9 % dan ortig‘i) unda to‘plangan. Z — protonlar soni (elementning tartib raqami), N — neytronlar soni, A = Z + N — massa soni; yadro ᴬ_Z X bilan belgilanadi. Z bir xil, A turlicha yadrolar izotoplar, A bir xil, Z turlicha yadrolar izobarlardir. Yadro radiusi R ≈ R₀·A^(1/3), R₀ ≈ 1,2·10⁻¹⁵ m, shuning uchun yadro moddasining zichligi hamma yadrolarda deyarli bir xil, taxminan 2·10¹⁷ kg/m³. Protonlar bir-birini itarsa ham yadro parchalanmaydi, chunki nuklonlar orasida yadro kuchlari — kuchli, qisqa masofali (≈ 10⁻¹⁵ m) tortishish kuchlari mavjud, ular zaryadga bog‘liq emas. Yadro massasi uni tashkil etuvchi nuklonlar massalari yig‘indisidan kichik: Δm = Z·m_p + (A − Z)·m_n − m_ya — massa defekti. Unga mos energiya E_bog‘ = Δm·c² yadroni nuklonlarga ajratish uchun kerak bo‘ladigan energiya, 1 a.m.b. ≈ 931,5 MeV/c² ga to‘g‘ri keladi. Bir nuklonga to‘g‘ri keluvchi E_bog‘/A o‘rta og‘irlikdagi yadrolarda eng katta (≈ 8–9 MeV), uranda ≈ 7,6 MeV, shuning uchun yengil yadrolarning sintezi ham, og‘ir yadrolarning bo‘linishi ham energiya beradi.

Namunalar
Geliy-4 yadrosi: Z = 2, N = 2. m_p = 1,00728 a.m.b., m_n = 1,00866 a.m.b., yadro massasi 4,00151 a.m.b.: Δm = 2·1,00728 + 2·1,00866 − 4,00151 = 0,03037 a.m.b.; E_bog‘ = 0,03037·931,5 ≈ 28,3 MeV, solishtirma ≈ 7,1 MeV/nuklon.
Alyuminiy ²⁷₁₃Al: protonlar 13, neytronlar N = 27 − 13 = 14; radiusi R = 1,2·10⁻¹⁵·∛27 = 1,2·3·10⁻¹⁵ = 3,6·10⁻¹⁵ m. Zichligi ρ = m/V ≈ 27·1,67·10⁻²⁷/(4,19·(3,6·10⁻¹⁵)³) ≈ 2,3·10¹⁷ kg/m³.
Sinfda faoliyat

Daftarda 4 ta element (masalan, ¹²C, ¹⁶O, ⁵⁶Fe, ²³⁸U) uchun Z, N va A ni jadvalga yozing, ularning orasidan izotop va izobar juftliklarini topishga urinib ko‘ring (¹⁴C va ¹⁴N izobar). Hisob ishi, tajriba yo‘q.

Mashq
1
Massa defekti nima?
2
²³⁵U yadrosida Z = 92. Neytronlar soni?
3
Δm = 0,01 a.m.b. bo‘lsa, E_bog‘ taxminan qancha? (1 a.m.b. = 931,5 MeV)
4
A = 16 yadroning bog‘lanish energiyasi 128 MeV. Bir nuklonga necha MeV?
5
Nima uchun yadro massasi nuklonlar massalari yig‘indisidan kichik?