☰ Mundarija · Fizika

Ketma-ket RLC zanjiri uchun Om qonuni

Darslar 17 · 1 ta dars · N. Sh. Turdiyev, K. A. Tursunmetov, A. G. Ganiyev, K. T. Suyarov, J. E. Usarov, A. K. Avliyoqulov. Fizika 11-sinf, 1-nashr. «Niso Poligraf» nashriyoti, Toshkent, 2018
17

Aktiv qarshilik, induktiv g‘altak va kondensator ketma-ket ulangan o‘zgaruvchan tok zanjiri uchun Om qonuni

Darslik: 59–61-betlar
MaqsadR, L, C ketma-ket ulangan zanjir uchun Om qonuni Iₘ = Uₘ/Z, Z = √(R² + (X_L – X_C)²) va faza siljishi tgφ = (X_L – X_C)/R ni vektor diagramma yordamida qo‘llash.
Yangi so‘zlar
to‘la qarshilik Z · impedance Zreaktiv qarshilik · net reactancevektor diagramma · phasor (vector) diagramkuchlanishlar uchburchagi · voltage triangle
Tushuntirish

Rezistor R, g‘altak L va kondensator C ketma-ket ulangan zanjirda hamma elementlardan bir xil tok o‘tadi: i = Iₘcosωt. Elementlardagi kuchlanishlar fazasi har xil: rezistorda tok bilan bir fazada (U_R = Iₘ·R), g‘altakda tokdan π/2 oldinda (U_L = Iₘ·X_L), kondensatorda tokdan π/2 orqada (U_C = Iₘ·X_C). Vektor diagrammada U_L va U_C qarama-qarshi yo‘nalgan, shuning uchun to‘la kuchlanish amplitudasi Uₘ = √(U_R² + (U_L – U_C)²). Bundan to‘liq zanjir uchun Om qonuni: Iₘ = Uₘ/Z, bunda to‘la qarshilik Z = √(R² + (X_L – X_C)²) = √(R² + (ωL – 1/(ωC))²), X_L – X_C esa reaktiv qarshilik. Kuchlanish va tok orasidagi faza siljishi tgφ = (X_L – X_C)/R: X_L > X_C bo‘lsa kuchlanish tokdan oldinda (zanjir induktiv xarakterda), X_L < X_C bo‘lsa orqada (sig‘im xarakterida). Energiya faqat aktiv qarshilikda issiqlikka aylanadi; reaktiv elementlarda energiya manba bilan almashinadi. Elementlardagi kuchlanish tushuvi manba kuchlanishidan katta bo‘lishi mumkin.

Namunalar
R = 30 Ω, X_L = 70 Ω, X_C = 30 Ω, Uₘ = 100 V. X = X_L – X_C = 40 Ω; Z = √(30² + 40²) = 50 Ω; Iₘ = 100/50 = 2 A; tgφ = 40/30 = 4/3, φ ≈ 53°: kuchlanish tokdan oldinda.
R = 8 Ω, X_L = 5 Ω, X_C = 20 Ω, Uₘ = 34 V. X = –15 Ω; Z = √(8² + 15²) = 17 Ω; Iₘ = 2 A. U_R = 16 V, U_L = 10 V, U_C = 40 V; tekshiruv: √(16² + (10 – 40)²) = √1156 = 34 V. Kondensatordagi 40 V manba kuchlanishidan (34 V) katta; φ manfiy — tok kuchlanishdan oldinda.
Sinfda faoliyat

Daftarda masshtabda vektor diagramma chizing: gorizontal o‘qda I vektor, uning bo‘yicha U_R, yuqoriga U_L, pastga U_C. 1-misol qiymatlari bilan (U_R = 60 V, U_L = 140 V, U_C = 60 V) chizib, natijaviy Uₘ ni chizg‘ich bilan o‘lchab, hisob bilan (100 V) solishtiring.

Mashq
1
R, L, C ketma-ket zanjirning to‘la qarshiligi formulasi qanday?
2
R = 12 Ω, X_L = 20 Ω, X_C = 15 Ω. Z necha Ω?
3
Z = 13 Ω va Uₘ = 26 V bo‘lsa, Iₘ necha A?
4
Nima uchun kondensator yoki g‘altakdagi kuchlanish manba kuchlanishidan katta bo‘lishi mumkin?