Yulduzlarning massalarini hisoblash
Qo‘shaloq yulduzlar uchun Kepler uchinchi qonuni quyidagicha: M₁ + M₂ = a³ / P², bu yerda a – nisbiy orbitaning katta yarim o‘qi (AB), P – davr (yil), massalar Quyosh massasida chiqadi. Masalan, Sirius sistemasida a ≈ 19,8 AB, P ≈ 50,1 yil, bundan M₁ + M₂ ≈ 3,1 M☉ (aslida Sirius A ≈ 2,06 M☉, Sirius B ≈ 1,02 M☉). Alohida massalarni topish uchun massa markazi bo‘yicha M₁ / M₂ = a₂ / a₁ nisbatidan foydalaniladi (a₁ + a₂ = a): yulduz massa markazidan qancha yaqin bo‘lsa, shuncha massiv. Natijada yulduzlar massalari ≈ 0,08 dan ≈ 150 M☉ gacha ekani aniqlangan va massa–yorqinlik munosabati (L ∝ M³·⁵) ana shunday ma’lumotlar bilan o‘rnatilgan. Massani bunday bevosita o‘lchab bo‘lmaydigan yakka yulduzlar uchun massa spektr va yorqinlikdan modelga ko‘ra baholanadi.
Hisob: Alfa Kentavr sistemasi uchun a ≈ 23,4 AB, P ≈ 79,9 yil: a³ va P² ni kalkulyatorda hisoblab, jami massa ≈ 2 M☉ chiqishini tekshiring.