☰ Mundarija · Astronomiya

Massalarni hisoblash va kosmik tezliklar

Darslar 26–27 · 2 ta dars · M. Mamadazimov. Astronomiya 11-sinf, 1-nashr. «DAVR NASHRIYOTI» MCHJ, Toshkent, 2018
27

Ikki jism masalasi. Kosmik tezliklar

Darslik: 45–46-betlar
MaqsadIkki jism masalasini, orbita turlarini va kosmik tezliklar (I, II, III)ni tushuntirish hamda ularni hisoblash.
Yangi so‘zlar
ikki jism masalasi · two-body problembirinchi kosmik tezlik · first cosmic velocityikkinchi kosmik tezlik · escape velocitykon kesimi · conic section
Tushuntirish

Ikki jism masalasi: faqat o‘zaro tortishuv ta’sirida harakatlanayotgan ikki jism umumiy massa markazi atrofida kon kesimi – aylana, ellips, parabola yoki giperbola – bo‘ylab harakatlanadi; shakl to‘la energiyaga bog‘liq: manfiy bo‘lsa ellips (bog‘langan orbita), nol bo‘lsa parabola, musbat bo‘lsa giperbola. Birinchi kosmik tezlik v₁ = √(GM/R) – jism Yer sirti yaqinida aylana orbitada aylanishi uchun kerak: Yer uchun ≈ 7,9 km/s. Ikkinchi (qochish) tezlik v₂ = √2 · v₁ ≈ 11,2 km/s – jism Yerdan cheksizga ketishi uchun yetarli. Uchinchi kosmik tezlik v₃ ≈ 16,7 km/s – Yer yaqinidan Quyosh sistemasini tark etish uchun (Yerning orbital tezligidan foydalanib, uning yo‘nalishida uchirilganda). Boshqa jismlarda qochish tezligi: Oyda ≈ 2,4 km/s, Marsda ≈ 5,0 km/s, Yupiterda ≈ 59,5 km/s.

Namunalar
Yer yaqinida aylana orbitada ≈ 8 km/s tezlik bilan 40 000 km aylanish uchun t = 40 000 : 8 ≈ 5000 s ≈ 84 daqiqa kerak.
Marsning birinchi kosmik tezligi ≈ 3,6 km/s: v₂ = √2 · 3,6 ≈ 5,0 km/s – jadvalga mos.
Sinfda faoliyat

Qog‘oz modelda: to‘pni stol chetidan gorizontal ortib borayotgan tezlik bilan dumalatib, uzoqroq tushishini kuzating (Nyuton to‘pi g‘oyasi); tezlik yetarli bo‘lsa to‘p Yerni aylanib o‘tishini tasavvur qiling. Faqat yumshoq to‘p ishlating.

Mashq
1
Qaysi hollarda orbita ellips, parabola yoki giperbola bo‘ladi?
2
Yer yaqinida 8 km/s bilan jism 32 000 km yo‘lni necha sekundda bosib o‘tadi?
3
Nima uchun II kosmik tezlik I kosmik tezlikning √2 barobariga teng?
4
Nima uchun Oyda atmosfera deyarli yo‘q?