88
Развёртка прямоугольного параллелепипеда
Учебник: часть 3, урок 88, с. 61–63
ЦельРазвёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников; нахождение площади поверхности.
Новые слова
развёртка · yoyilmaпротивоположные грани · qarama-qarshi yoqlarплощадь поверхности · to‘la sirtпара · juft
Объяснение
Развёртка прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников. Грани образуют три пары, и противоположные грани в каждой паре равны. Если длина a, ширина b, высота c, то грани равны a × b (2 грани), a × c (2) и b × c (2). Чтобы найти площадь поверхности, удвой площадь грани каждой пары и сложи три результата.
Примеры
a = 6 дм, b = 4 дм, c = 5 дм: 6 × 4 × 2 = 48; 6 × 5 × 2 = 60; 4 × 5 × 2 = 40; S = 48 + 60 + 40 = 148 дм².
a = 3 см, b = 2 см, c = 1 см: 6 × 2 + 3 × 2 + 2 × 2 = 12 + 6 + 4 = 22 см².
Работа в классе
«Развёртка коробки»: дети осторожно разворачивают спичечный коробок, раскрашивают 6 прямоугольников парами, измеряют и вычисляют площади.
Упражнения
1
Длина прямоугольного параллелепипеда 6 см, ширина 3 см, высота 2 см. Чему равна площадь его поверхности в см²?
72
2
Измерения прямоугольного параллелепипеда 10 см, 5 см и 4 см. Чему равна площадь его поверхности в см²?
220
3
Длина коробки 14 см, ширина 6 см, высота 8 см. Чему равна сумма площадей её дна и крышки в см²?
168
4
Длина коробки 8 см, ширина 5 см, высота 2 см. Чему равна сумма площадей её 4 боковых граней в см²?
52
5
Крышка аквариума имеет длину 50 см, а ширина её на 18 см меньше длины. Чему равна площадь крышки в см²?
1600