87
Развёртка куба
Учебник: часть 3, урок 87, с. 58–60
ЦельРазвёртка куба состоит из 6 равных квадратов; площадь поверхности S = a × a × 6.
Новые слова
развёртка · yoyilmaквадрат · kvadratплощадь поверхности · to‘la sirtгрань · yoq
Объяснение
Если разрезать куб по некоторым рёбрам и разложить на плоскости, получится его развёртка. Развёртка куба состоит из 6 одинаковых квадратов. Но не всякая фигура из 6 квадратов складывается в куб: например, 6 квадратов в один ряд не сложатся. Площадь поверхности куба — это сумма площадей всех его граней: S = a × a × 6.
Примеры
Ребро 5 см: площадь одной грани 5 × 5 = 25 см², площадь поверхности 25 × 6 = 150 см².
Ребро 4 дм: S = 4 × 4 × 6 = 96 дм².
Работа в классе
«Вырежи развёртку»: на клетчатой бумаге дети рисуют развёртку куба, вырезают её, сгибают и склеивают, а одну грань раскрашивают.
Упражнения
1
Ребро куба 3 см. Чему равна площадь одной грани в см²?
9
2
Ребро куба 8 см. Чему равна площадь его поверхности в см²?
384
3
Сколько см² бумаги нужно, чтобы обернуть коробку в форме куба с ребром 10 см (перекрытия не учитывай)?
600
4
Площадь поверхности куба 216 см². Чему равна площадь одной грани в см²?
36
5
Ребро куба 2 дм. Чему равна площадь его поверхности в см²?
2400