86
Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда
Учебник: часть 3, урок 86, с. 56–57
ЦельСумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда: L = a × 4 + b × 4 + c × 4.
Новые слова
длина · bo‘yiширина · eniвысота · balandligiтрубка, стержень · naycha
Объяснение
У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер: четыре длиной a, четыре шириной b и четыре высотой c. Сумма длин всех рёбер L = a × 4 + b × 4 + c × 4 = (a + b + c) × 4. У куба a = b = c, поэтому L = a × 12.
Примеры
a = 9 см, b = 6 см, c = 4 см: L = (9 + 6 + 4) × 4 = 19 × 4 = 76 см.
Длина 8 дм, ширина 5 дм, высота 2 дм: L = (8 + 5 + 2) × 4 = 60 дм.
Работа в классе
«Строим каркас»: группы берут по четыре палочки трёх разных длин, строят прямоугольный параллелепипед и вычисляют сумму длин всех рёбер.
Упражнения
1
Длина прямоугольного параллелепипеда 10 см, ширина 7 см, высота 3 см. Чему равна сумма длин всех его рёбер в см?
80
2
Длина прямоугольного параллелепипеда 14 см, ширина 9 см, высота 2 см. Чему равна сумма длин всех его рёбер в см?
100
3
Для каркаса взяли четыре стержня по 12 см, четыре по 9 см и четыре по 5 см. Чему равна общая длина стержней в см?
104
4
В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат со стороной 8 см, высота 15 см. Чему равна сумма длин всех его рёбер в см?
124
5
Сумма длин рёбер прямоугольного параллелепипеда 96 см; его длина 15 см, ширина 5 см. Сколько сантиметров его высота?
4